( 323 - х ) : 2 + 215 = 312 ( 323 - х ) : 2 = 312 - 215 ( 323 - х ) : 2 = 97 323 - х = 97 х 2 323 - х = 194 х = 323 - 194 х=129
Даны четыре точки A(0;1;-2), B(1;-1;2), C(3;1;0), D(2; -3; 1).
По трём точкам В, С и Д находим уравнение плоскости ВСД.
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - x1 y - y1 z - z1 = 0
x2 - x1 y2 - y1 z2 - z1
x3 - x1 y3 - y1 z3 - z1
x - 1 y - (-1) z - 2 = 0
3 - 1 1 - (-1) 0 - 2
2 - 1 (-3) - (-1) 1 - 2
x - 1 y - (-1) z - 2 = 0
2 2 -2
1 -2 -1
(x - 1 )( 2 • (-1) - (-2) • (-2) ) - (y - (-1) )( 2 • (-1) - (-2) • 1 ) + (z - 2 )( 2 • (-2) - 2 • 1 ) = 0
(-6) (x - 1 ) + 0 (y - (-1) ) + (-6) (z - 2 ) = 0
- 6 x - 6 z + 18 = 0 .
Сократив на -6, получаем уравнение плоскости ВСД:
ВСД: x + z - 3 = 0.
Угол между прямой АВ и плоскостью BCD.
Точки A(0;1;-2), B(1;-1;2)
Вектор АВ:(1; -2; 4). Его модуль равен √(1 + 4 + 16) = √21.
Нормальный вектор плоскости n:1; 0; 1).
Его модуль равен √(1 + 0 + 1) = √2.
Их скалярное произведение равно: 1 + 0 + 4 = 5.
sin fi = = 5/(√21*√2) = 5/√42 ≈ 0,771517.
Угол равен
0,881222 радиан
50,49029 градус .
Пошаговое объяснение:
будем решать от противного(положного).
этап 1.
предположим что есть такие 2 числа.
тогда при делении мы получим 2 или 3
потому что минимальное число 1234, а максимальное 4321
4321 : 1234 = 3,*** < 4
если при делении 1 - то числа равные (не может быть)
этап 2.
если при делении получим 2 тогда при умножении меньшего получим в составе большего цифры: 1*2 = 2, 2 * 2 = 4, 3 * 2 = 6 - чего быть не может.
остается только вариант, когда одно в 3 раза меньше другого.
этап 3.
рассмотрим меньшее из чисел.
если последнюю цифру поставить 2 или 3 то в результате умножения получим 6 или 8 - чего быть не может.
если последняя цифра = 1 то первая 2, 3 или 4 умноженная на 3 даст больше 4 - противоречие к (если последняя цифра = 1)
рассмотрим последний вариант, где последняя цифра = 4, первая соответственно = 1 (2 и 3 умноженные на 3 > 4)
4 * 3 = 12
если вторая цифра = 2 то 2*3 + 1 = 7 - противоречие
если вторая цифра = 3 то 3 * 3 + 1 =10 (или 0) - опять противоречие.
таким образом мы исключили все варианты образования меньшего из чисел и тем самым показали что 2 чисел с указанными свойствами не существует.