ВСПОМИНАЕМ 1. Углы при основании равнобедренного треугольника РАВНЫ. 2. Сумма внутренних углов треугольника РАВНА 180 градусам. 3. Развернутый угол РАВЕН 180 градусам.. ДАНО α = 3° - угол между веточками - прямыми. АВ = 1 прыжок ("квак") = CONST - постоянная. НАЙТИ n = ? - число прыжков ("кваков ") для движения ВПЕРЁД. РЕШЕНИЕ Смотрим на рисунок к обратной задаче - найти угол для 8 "кваков" и на доске видим простую формулу - 2 "квака" -> 90/2 = 45°. А теперь решаем нашу задачу с другого конца. ΔABC - равнобедренный -> ∠BCA = α. ∠ABC = 180 - 2*α - сумма углов треугольника ∠ABD - развернутый =180° - отсюда ∠DBC = 180 - 2*α. ∠ACE - развернутый угол И, самое главное, ∠DCE = 180 - α - ∠DBC = 3*α. Смотрим дальнейшие расчеты и видим, что за каждый прыжок угол увеличивается НА α. Движение "вперёд" угол не больше 90°. И тогда формула движения "вперёд". n*α <=90°. Тогда число прыжков n <=90 : α = 90 : 3 = 30 прыжков - ОТВЕТ. Лягушонок промахнулся, но мы решили задачу.
1. Нижняя оценка: - каждое число участвует всего в 13 парах - при каждом включении в строку, число образует не больше двух пар => каждое число должно быть включено в строку хотя бы 7 раз Тогда наименьшее количество чисел не менее 7*14 = 98
