Выигрышная стратегия для первого игрока: первое число – количество спичек. Последующие числа: ходы игроков, в квадратных скобках [] – указаны ходы соперника
1 1 – выигрыш 2 2 – выигрыш 3 нет выигрышной стратегии 4 1, [1 или 2], 2 или 1 – выигрыш 5 5 – выигрыш
6 1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 5 с инверсией позиций). 6 2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 4 с инверсией позиций). 6 5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 1 с инверсией позиций). 6 нет выигрышной стратегии
7 1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 6 с инверсией позиций). 8 2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 6 с инверсией позиций).
9 1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 8 с инверсией позиций). 9 2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 7 с инверсией позиций). 9 5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 4 с инверсией позиций). 9 нет выигрышной стратегии
10 1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 9 с инверсией позиций). 11 2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 9 с инверсией позиций).
12 1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 11 с инверсией). 12 2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 10 с инверсией). 12 5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 7 с инверсией). 12 нет выигрышной стратегии
3n+3 1 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n+2 с инверсией). 3n+3 2 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n+1 с инверсией). 3n+3 5 – гарантирует выигрыш соперника (см. пункт 3n–2 с инверсией). 3(n+1) нет выигрышной стратегии
3(n+1)+1 1, далее у соперника нет шансов (см. пункт 3(n+1) с инверсией). 3(n+1)+2 2, далее у соперника нет шансов (см. пункт 3(n+1) с инверсией).
Значит всё сказанное в допущении верно и для n+1, т.е. для n=4, n=5, n=6, n=7 и т.д.
О т в е т :
Первый может гарантированно выиграть, если число спичек на столе не кратно трём. Стало быть, ему нужно всегда оставлять на столе перед соперником число спичек кратное трём. Если в очередном ходе начавшего игру на столе лежит число спичек больше кратного трём на единицу (1, 4, 7, 10, 13 и т.п.), то начавший игру должен брать одну спичку, оставляя сопернику кратное трём. Если в очередном ходе начавшего игру на столе лежит число спичек больше кратного трём на двойку (2, 5, 8, 11, 14 и т.п.), то начавший игру должен брать две или пять спичек (если это возможно), оставляя сопернику кратное трём.
Второй может гарантированно выиграть, если начальное число спичек на столе кратно трём. В любом ходе ему нужно всегда оставлять на столе перед начавшим игру число спичек кратное трём. Если в очередном ходе второго игрока на столе лежит число спичек больше кратного трём на единицу (1, 4, 7, 10, 13 и т.п.), то второй игрок должен брать одну спичку, оставляя начавшему – кратное трём. Если в очередном ходе второго игрока на столе лежит число спичек больше кратного трём на двойку (2, 5, 8, 11, 14 и т.п.), то второй игрок должен брать две или пять спичек (если это возможно), оставляя начавшему – кратное трём.
5. Какую из данных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби? 1)3/1 2)1/18 3)7/300 4)11/800 = 0,01375
6.Укажите верное утверждение 1)произведения 2-ух взаимно обратных чисел может равняться 3-м -неверно 2)произведения 2-х натуральных чисел может быть правильной дробью - неверно 3)правильная дробь от неправильной дроби может быть неправильной дробью 4)два взаимно обратных числа могут быть меньше 2-ух -верно
7. Длина комнаты 6 2/3 м, ширина составляет 3/5длины, а высота равна 2,25 м. Стены комнаты необходимо побелить, найдите площадь побелки 1)10 кв м 2)48 кв м 3)21 1/3 кв м 4)18 кв м
1) 10-7=3 мелка было изначально
ответ: 3 мелка