ответ: lim xn=ln2.
Пошаговое объяснение:
Так как n≠0, то выражение 2^(1/n), а вместе с ним и выражение xn=n*[2^(1/n)-1], определены при любом натуральном n. Для нахождения предела последовательности положим 1/n=m. Тогда n=1/m, при n⇒∞ m⇒0 и выражение примет вид: (2^m-1)/m. Если m⇒0, то 2^m-1⇒0 и мы имеем неопределённость вида 0/0. Для нахождения её предела используем правило Лопиталя: (2^x-1)'=(2^x)*ln2, x'=1, поэтому искомый предел равен пределу выражения (2^x-1)'/x'=(2^x)*ln2 при x⇒0. Очевидно что этот предел равен ln2.
В сахарной свёкле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 38,5 т сахарной свеклы. ответ округлите до десятых долей тонны.
38,5 -- 100%
? -- 18,5%
38,5*18,5 :100 = 7,1225 ≈ 7,12 т сахара содержится.
№2.
В семенах подсолнечника нового сорта содержится 49,5% масла. Сколько килограммов таких семян надо взять, что бы в них содержалось 29,7 кг масла.
29,7 кг -- 49,5 %
? -- 100%
29,7*100:49,5 = 60 кг
№3.
В 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала. Найдите процентное содержание крахмала в таком картофеле.
80 кг -- 100%
14 кг -- ?
14*100:80=17,5 %