Всего 70 мон. Таисия --- ? мон., но если Володя отдаст половину своих, увеличится втрое Володя --- ? мон. Решение 1. А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б. 2 * 2 = 4 (раза) во столько раз больше монет у Володи, чем у Таисии, половина его монет прибавляет две части монет к уже имевшейся одной части Таисии. 1 + 4 = 5 частей на столько частей поделен клад 70 : 5 = 14 (мон.) приходится на 1 часть (долю Таисии) 14 * 4 = 56 (мон.) приходится на 4 части (монеты Володи) ответ: 56 монет у Володи Проверка: 14+(56:2) = 14*3; 42 = 42 2. А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б. Х мон. монеты Володи (70 - Х) мон. монеты Таисии Х/2 + (70 - Х) = 3(70 - Х) по условию Х/2 = 2(70 - Х) Х = 4(70 - Х) Х = 280 - 4Х 5Х = 280 Х = 280 : 2 Х = 56 ответ: 56 монет у Володи.
Ар пр a(n) =30000 d=2000 S(n) = 238000 a(1) -? n - ?
Решение: Составим систему уравнений с двумя неизвестными n и a(1) (a(1)для удобства заменим на просто а), получаем: {a(n) = a(1) +(n-1)d {S(n) = (2a(1) + (n-1)d) * n / 2
{30000 = a + (n-1)2000 {238000 = (2a+(n-1)2000)*n/2
2000*0,4\100=8 кг фосфора
2000*1,5\100=30 кг кремния