ОБЩЕЕ у всех трех функций.
1. Функция второго порядка - парабола.
2. Область определения - все действительные числа.
D(x)∈(-∞;+∞). Непрерывная, разрывов нет,
ДАНО: -2*х² - х +3.
1. Точки пересечения с осью Х - корни функции - решаем квадратное уравнение. D=25,
x1 = - 1.5, [2 = 1.
2. Промежутки знакопостоянства. Коэффициент при х² < 0 - ветви параболы ВНИЗ.
Положительна - между корней.
3. Первая производная - y'(x) = -4*x - 1. Корень производной: х = - 0,25.
4. Экстремум: максимум - Y(-0.25) = 3.125
5. Возрастает: Х∈(-∞;-0,25], убывает: Х∈[-0.25;+∞)
5. Рисунок к задаче в приложении.
Функция 2.
y =(x-2)² + 4 = x² - 4*x + 8
Корней - нет.
Рассм. ΔАВС: β=64° , АВ=ВС ⇒ треугольник равнобедренный ⇒ углы при основании Δ равны ⇒ ∠ВАС=∠ВСА=(180°-64°)/2=58°
Рассм. ΔАДС: СД=СА ⇒ ΔАДС - равнобедренный ⇒ углы при основании тр-ка равны ⇒ ∠АДС=∠ДАС=α=58°
∠х=∠ВАД=∠ДАС+∠ВАС=58°+58°=116°