Т.к. 2^10>10^3, то 2^100>10^30. Значит, в десятичной записи 2^100 имеется как минимум 31 цифра. Т.к. различных цифр всего 10 штук, то по обобщенному принципу Дирихле существует цифра, которя встречается как минимум раза. Если не упоминать принцип Дирихле, то можно так доказать: если бы среди этих 31 цифр не было 4 одинаковых, т.е. каждая цифра от 0 до 9 встречалась не более 3-х раз, то это число было бы максимум 30-значным (3*10=30). Но наше число - как минимум 31-значное, значит среди его цифр обязаны быть 4 одинаковых цифры.
1)Ну, во-первых, стоит отметить наличие у рыб боковой линии. Боковая линия им определять силу и направление течения, улавливать отражённые токи воды, чувствовать движение соседа в стае, волнение на поверхности. Во-вторых - глаза. Глаза у рыб лишены век и постоянно открыты. Рыбы хорошо видят предметы, расположенные спереди и по сторонам, несколько хуже — сзади, но даже в неподвижном состоянии просматривать большую часть окружающей среды. В-третьих, органы обоняния — парные ноздри. Они позволяют рыбам воспринимать появление в водной среде необычных или же привычных для них растворённых веществ даже в ничтожно малых количествах.
раза. 
Предложение: повествовательное, простое, двусоставное, распространенное, осложнено однородными сказуемыми.
Вроде так