Примем всю работу за 1. Если первый может ее выполнить за Х час, и, значит, будет делать в час 1/Х всей работы, то второй по условию выполнит всю работу за (Х+3) час, делая в час 1/(Х+3) всей работы. Если первый будет работать 4 часа, он выполнит 4/Х работы, а второй за 3 часа 3/(Х+3) работы. Так как по условию в таком случае работа будет выполнена, то составим и решим уравнение: 4/Х + 3/(Х+3) = 1. Приведем дроби к общему знаменателю и умножим на него все члены уравнения: 4(X+3) + 3(X) = Х(Х+3) ; 4Х + 12 + 3Х = Х^2 + 3Х; X^2 - 4Х -12 = 0: Д = 16 + 4*12 = 64; Д > 0 ; решение есть. (Отрицательный корень не имеет смысла)
ответ: первый работник выполнит работу за 6 часов.
Проверка: Второй работник выполнит за 6+3=9 часов. (4/6)+(3/9) =1; 1=1
Путь/время = скорость. Соответственно Путь/скорость = время. Время пути вверх и вниз по течению разные. Уравнение: 120/(V-1) = 120/(V+1) +2 Делаем знаменатели одинаковыми: 120*(V+1)/((V-1)*(V+1)) = 120*(V-1)/((V+1)*(V+1)) + 2 Переносим всё с V налево. Справа оставляем всё известное: 120*(V+1)/((V-1)*(V+1)) - 120*(V-1)/((V+1)*(V+1)) = 2 Выносим 120 за скобки и упрощаем: 120*(V+1-V+1)/((V-1)*(V+1)) = 2 120*2/(V²-1) = 2 Сокращаем двойки: 120/(V²-1) = 1 120=V²-1 121=V² V=11. Это скорость лодки относительно воды.
Самое большое 2-х значное число - 99
Самое маленькое 3-х значное число - 100
100-99=1
ответ: на одну единицу самое большое 2-х значное число меньше самого маленького 3-х значного числа