1 задача, ты совершенно не объяснил что делать. 2 я решу:
Для того что бы найти уравнение касательной к графику функции, нужно:
Найти производную Из полученной производной, делаем уравнение: И это и есть уравнение касательной, а теперь, перейдем к решению:
Найдем производную функции Это простая степенная функция, а в каждой степенной функции, производную находят так: - где а- степень В нашей 3 степени: - вот такая вот производная
Дальше делаем так:
Вначале найдем значение функции f(x)=x^3 в точке :
f(3)= 3^3= 9
И получаем следующее: Ну если упростить, получим: - это и есть касательная в ДАННОЙ точке.
Не со всем правильно я где то решил, но суть та же, а касательная : y=27x-54
Точка перегиба - точка, в которой вторая производная функции меняет знак (равна нулю). Промежутки выпуклости - соотвественно участки с положительной и отрицательной второй производной. Найдём первую производную: y'=5x^4+3x^2-1 Найдём вторую производную: y''=20x^3+6x = 2х(10х^2+3) Найдём х, при которых вторая производная равна нулю. По скобке видно, что она всегда положительна, значит единственным таким х будет х=0. Это и будет единственной точкой перегиба функции. Слева от этой точки вторая производная отрицательна - значит функция выпукла вверх, справа положительна - функция выпукла вниз.
- где а- степень
- вот такая вот производная
:
- это и есть касательная в ДАННОЙ точке.
8х+48=600
8х=600-48
8х=552
х=69