Хозяйка собрала 5корзин клубники по 4 кг в каждую и 10 кг смородины на сколько больше она собрала клубники чем смородины? как записать краткое условие ?

👇

Ответ:

mafa091

26.09.2020

Клубника-5 к. по 4 кг }на ? Больше
Смородина-10 кг
( там стоит скобка именно такая только надо делать о клубники до смородины)

4,7(18 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Subota

26.09.2020

Во-первых, у уравнения есть очевидный корень x_1 = 4 ,

заявленный и в приведённом условии. Далее порассуждаем практически:

x=0) $2^0 4 \cdot 0$ ;

x=1) $2^1 < 4 \cdot 1$ ;

x=2) $2^2 < 4 \cdot 2$ ;

x=3) $2^3 < 4 \cdot 3$ ;

x=4) $2^4 = 4 \cdot 4$ ;

x=5) $2^5 4 \cdot 5$ ;

При x 4 ,

производная $(2^x)'_x = 2^x \ln{2} 2^4 \ln{\sqrt{e}} = 8$ больше производной (4x)'_x = 4

, т.е. дальше левая часть уравнения, растёт быстрее, чем правая, а значит, других корней при x 4

быть не может.

При x < 0 ,

левая часть уравнения положительна, а правая отрицательна, так что других корней при x < 0

быть не может.

Однако, как видно из оценок (x=0) и (x=1) уравнение явно имеет решение на $x \in (0,1)$ , так как при сравнении двух непрерывных функций на этом интервале меняется знак.

Предположим, что второе решение рационально. Тогда слева мы будем иметь арифметический корень некоторой степени из двойки, возведённой в некоторую другую несократимую и меньшую степень, т.е. если $x = \frac{p}{q} ,$ где $\{ p < q \} \in N ,$ то: $2^x = 2^\frac{p}{q} = (\sqrt[q]2)^p < 2 .$ Это число, очевидно иррационально, что легко доказать от обратного методом Евклида. Однако справа должно быть рациональное число $4 \cdot \frac{p}{q} = \frac{4p}{q} ,$ а значит, мы пришли к противоречию. Таким образом, второе решение иррационально.

Если, тем не менее, такой корень должен быть найден, то нам придётся привлечь некоторые не очень сложные знания из высшей математики, поскольку иначе данная задача не может быть решена.

В высшей математике используется множество дополнительных функций. Одна из них, функция Ламберта x = W(t) ,

по определению дающая решение, т.е. являющаяся обратной, к функции t = xe^x .

Функция вводится аналогично, скажем, функции x = arctg(t) ,

являющейся решением уравнения t = tg{x} ,

но в отличие от арктангенса, функция Ламберта используется намного реже в прикладных задачах (в основном в задачах теплопроводности), и поэтому – менее широко известна. Функция вводится на расширенной комплексной плоскости, т.е. алгебраически, а не арифметически, а значит по определению, может быть многозначной, и является таковой при отрицательных значениях аргумента t ,

хотя нам достаточно будет знать лишь её действительные значения, которых при отрицательных аргументах всегда два. Вид действительных ветвей функции Ламберта представлен на приложенном изображении.

Преобразуем наше уравнение к функции Ламберта:

2^x = 4x

;

$(\frac{1}{2})^x = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x}$ ;

$x \cdot e^{ x \ln{ \frac{1}{2} } } = \frac{1}{4}$ ;

$- x \ln{2} \cdot e^{ - x \ln{2} } = - \frac{ \ln{2} }{4}$ ;

Обозначим: $y = - x \ln{2} ,$ тогда:

$y e^y = t = - \frac{ \ln{2} }{4} ,$ отсюда через функцию Ламберта:

$y = W(t) = W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) ,$

$x = - \frac{y}{ \ln{2} } = - \frac{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) }{ \ln{2} }$ ;

Функция Ламберта при $t = -\frac{ \ln{2} }{4} \approx -0.17328679513998633 \pm 10^{-17}$ равна:

$W(t) \in \{ -0.21481111641565689 \pm 10^{-17} , -2.77258872223978124 \pm 10^{-17} \}$ ;

что можно вычислить, либо через таблицу значений функции Ламберта, либо методом последовательных приближающихся вычислений, что можно легко проделать методами элементарного программирования, просто на калькуляторе или в двух связанных ячейках Excel, что я и проделала, подставляя в качестве

искомое значение и вычисляя t = xe^x ,

добиваясь его равенства $t = -\frac{ \ln{2} }{4} \approx -0.17328679513998633 \pm 10^{-17} .$

Большее из двух частных значений функции Ламберта при делении его на $- \ln{2}$ как раз и даст значение x_1 = 4

, что можно легко проверить подстановкой.

Меньшее значение даст второй корень исходного уравнения:

В аналитической форме: $x_2 = - \frac{ \min{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) } }{ \ln{2} }$ ;

В форме приближённого значения:

$x_2 \approx 0.30990693238069054 \pm 10^{-17}$ ;

О т в е т :

$x \in \{ - \frac{ W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) }{ \ln{2} } \}$ ;

$x \in \{ -\frac{ min{W( -\frac{ \ln{2} }{4} ) } }{ \ln{2} } , 4 \}$ ;

$x \in \{ 0.30990693238069054 \pm 10^{-17} , 4 \} .$

Когда-то давным давно мне задали уравнение: 2 в степени х=4х и сказали решишь поступишь в упи им. с.

Когда-то давным давно мне задали уравнение: 2 в степени х=4х и сказали решишь поступишь в упи им. с.

4,6(33 оценок)

Ответ:

Elizav2867

26.09.2020

а) Слово "арифметика" происходит от греческого слова αριθμος "число".

б) Арифметика - раздел математики, который изучает числа, их отношения и свойства. В арифметике изучаются вычислительные операции (сложение, вычитание, умножение и деление), приемы вычислений, измерения.

в) первая в России учебная энциклопения по математике под названием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена» была составлена Л.Ф. Магницким в 1703 году. Как учебник эта книга более 50 лет употреблялась в школах.

4,4(33 оценок)

Это интересно:

Здоровье

10.07.2021

Голубые глаза: миф или реальность?...

Образование-и-коммуникации

21.09.2020

Как убедить человека рассказать свой секрет? Открываем профессиональные секреты психологии...

Хобби-и-рукоделие

11.02.2021

Как выбрать апертуру объектива: все, что вам нужно знать...

Компьютеры-и-электроника