Для вычисления определителя приведем матрицу к верхнетреугольному виду, используя элементарные преобразования над строками матрицы и свойства определителя матрицы.
det A = 3 5 3 2
2 4 1 0
1 -2 5 1
2 1 -2 4 =
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2/3; от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 1/3; от 4 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 2/3
= 3 5 3 2
0 2/3 -1 -4/3
0 -11/3 4 1/3
0 -7/3 -4 8/3 =
к 3 строке добавляем 2 строку, умноженную на 5.5; к 4 строке добавляем 2 строку, умноженную на 3.5
= 3 5 3 2
0 2/3 -1 -4/3
0 0 -1.5 -7
0 0 -7.5 -2 =
от 4 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 5
= 3 5 3 2
0 2/3 -1 -4/3
0 0 -1.5 -7
0 0 0 33 = 3•23•(-1.5)•33 = -99
.Если надо просто находить значение определителя, то удобно использовать программу Excel.
Дан пример такого расчёта.
1м =1/1000 км
89м = 89/1000 км
207м = 207/1000км
1ц = 100 кг
1кг = 1/100ц
3кг = 3/100 ц
99кг = 99/100 ц