Если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. Площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
Сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника S=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
С другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
S=r*n*a/2
То есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
То есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
Что и надо было доказать
2)100-65=35% набрал за второй день
3)21:0,35=60 страниц всего
все страницы х
первый день 0,4х
второй день 21
третий день 0,25х
составим уравнение
х-0,4х-0,25х=21
0,35х=21
х=21:0,35
х=60 всего страниц