Пи, p, буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого иррационального числа, именно - отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение (вероятно, от греч. perijereia окружность, периферия) стало общепринятым после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736, однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706). Как и всякое иррациональное число, p представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: p = 3,141592653589793238462643... Нужды практических расчётов, относящихся к окружности и круглым телам, заставили уже в глубокой древности искать для p приближений с рациональных чисел. Древнеегипетские вычисления (2-е тысячелетие до нашей эры) площади круга соответствуют приближённому значению p "3 или, более точному, p " (16/9)2 = 3,16049... Архимед (3 в. до н. э.), сравнивая окружность с правильными вписанными и описанными многоугольниками, нашёл, что p заключается между
= 3,14084... и = 3,14285
(последним из этих приближений до сих пор пользуются при расчётах, не требующих большой точности). Китайский математик Цзу Чун-чжи (2-я половина 5 в.) получил для p приближение 3,1415927, вновь найденное в Европе значительно позднее (16 в.); это приближение даёт ошибку лишь в 7-м десятичном знаке. Поиски более точного приближения p продолжались и в дальнейшем, например аль-Каши (1-я половина 15 в.) вычислил 17 десятичных знаков p, голландский математик Лудольф ван Цейлен (начало 17 в.) - 32 десятичных знака. Для практических надобностей, однако, достаточно знать несколько десятичных знаков числа p и простейших выражений, содержащих p; в справочниках обычно даются приближённые значения для p, 1/p и p2, lgp с 4-7 десятичными знаками.
Число p появляется не только при решении геометрических задач. Со времени Ф. Виета (16 в.) разыскание пределов некоторых арифметических последовательностей, составляемых по простым законам, приводило к этому же числу p. Примером может служить ряд Лейбница (1673-74):
Этот ряд сходится очень медленно. Существуют значительно быстрее сходящиеся ряды, пригодные для вычисления p. Так, например, формула
p = 24 arc tg + 8 arc tg + 4 arc tg
где значения арктангенсов с ряда
arc tg x =
была использована (1962) для вычисления с ЭВМ ста тысяч десятичных знаков числа p. Такого рода вычисления приобретают интерес в связи с понятием случайных и псевдослучайных чисел. Статистическая обработка указанной совокупности знаков p показывает, что она обладает многими чертами случайной последовательности.
Возможность чисто аналитического определения числа p имеет принципиальное значение и для геометрии. Так, в неевклидовой геометрии p также участвует в некоторых формулах, но уже не как отношение длины окружности к диаметру (это отношение в неевклидовой геометрии вовсе не является постоянным). Средствами анализа, среди которых решающую роль сыграла замечательная формула Эйлера e2pi= 1 (е - основание натуральных логарифмов, см. Неперово число; ), была окончательно выяснена и арифметическая природа числа p.
В 1787 году грянула очередная русско-турецкая война. Казачий полк Платова входил в состав армии, руководимой Потемкиным. Полк проявил себя наилучшим образом при штурме крепости Очакова, за что Матвей Иванович был награжден орденом Святого Георгия четвертой степени.
За дальнейшие успехи в новой войне с Турцией, Платов произведен в походные атаманы. Настал декабрь 1790 года, ознаменованный громкой и известной победе русской армии – Взятием Крепости Измаил.
Матвей Иванович был одним из первых, кто высказался за штурм мощной крепости. Во время штурма Измаила, он командовал одной из колонн штурмующих, а после целым левым флангом русской армии. Во время штурма атаман вел солдат в атаку, подавая им личный пример мужества и героизма.
За участие во Взятии Измаила, Матвей Платов был удостоен ордена Святого Георгия третьей степени.
Искуственные источники 1. медицинские(рентген) 2.ядерные взрывы (последствия военных и промышленных взрывов) 3.атомная энергетика(от добычи урана до захоронения отходов) 4.радиоактивные источники в составе приборов и технологий(сканеры багажа в аэропортах, контроль дефектов в металле и др.) естественные источники 1.космические лучи 2.радиоактивные изотопы в составе горных пород (например в граните) 3.радиоактивные изотопы в составе воды и пищи (мясо северных оленей) 4.радиоактивные источники в строительных материалах Различие: искуственные созданы человеком. Пример облучения в быту- скопление газа радон в ванной особенно во время према душа. Радон-газ в 7,5 раза тяжелее воздуха.Высвобождается из земли и воды, природного газа повсеместно. Дают радон и строительные материалы.Опасен тем,что проникая с водухом и водяным паром через легкие облучает организм изнутри.В больших количествах накапливается в непроветриваемых помещениях.
p, буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого иррационального числа, именно - отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение (вероятно, от греч. perijereia окружность, периферия) стало общепринятым после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736, однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706). Как и всякое иррациональное число, p представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: p = 3,141592653589793238462643...
Нужды практических расчётов, относящихся к окружности и круглым телам, заставили уже в глубокой древности искать для p приближений с рациональных чисел. Древнеегипетские вычисления (2-е тысячелетие до нашей эры) площади круга соответствуют приближённому значению p "3 или, более точному, p " (16/9)2 = 3,16049... Архимед (3 в. до н. э.), сравнивая окружность с правильными вписанными и описанными многоугольниками, нашёл, что p заключается между
= 3,14084... и = 3,14285
(последним из этих приближений до сих пор пользуются при расчётах, не требующих большой точности). Китайский математик Цзу Чун-чжи (2-я половина 5 в.) получил для p приближение 3,1415927, вновь найденное в Европе значительно позднее (16 в.); это приближение даёт ошибку лишь в 7-м десятичном знаке. Поиски более точного приближения p продолжались и в дальнейшем, например аль-Каши (1-я половина 15 в.) вычислил 17 десятичных знаков p, голландский математик Лудольф ван Цейлен (начало 17 в.) - 32 десятичных знака. Для практических надобностей, однако, достаточно знать несколько десятичных знаков числа p и простейших выражений, содержащих p; в справочниках обычно даются приближённые значения для p, 1/p и p2, lgp с 4-7 десятичными знаками.
Число p появляется не только при решении геометрических задач. Со времени Ф. Виета (16 в.) разыскание пределов некоторых арифметических последовательностей, составляемых по простым законам, приводило к этому же числу p. Примером может служить ряд Лейбница (1673-74):
Этот ряд сходится очень медленно. Существуют значительно быстрее сходящиеся ряды, пригодные для вычисления p. Так, например, формула
p = 24 arc tg + 8 arc tg + 4 arc tg
где значения арктангенсов с ряда
arc tg x =
была использована (1962) для вычисления с ЭВМ ста тысяч десятичных знаков числа p. Такого рода вычисления приобретают интерес в связи с понятием случайных и псевдослучайных чисел. Статистическая обработка указанной совокупности знаков p показывает, что она обладает многими чертами случайной последовательности.
Возможность чисто аналитического определения числа p имеет принципиальное значение и для геометрии. Так, в неевклидовой геометрии p также участвует в некоторых формулах, но уже не как отношение длины окружности к диаметру (это отношение в неевклидовой геометрии вовсе не является постоянным). Средствами анализа, среди которых решающую роль сыграла замечательная формула Эйлера e2pi= 1 (е - основание натуральных логарифмов, см. Неперово число; ), была окончательно выяснена и арифметическая природа числа p.