ответ: 3 и 9
Пошаговое объяснение: Так как разность двух чисел равна 6, то уменьшаемое (1 число) больше вычитаемого (2 число) на 6. Значит 1 число можно представить как сумму 2 числа и 6.
Тогда, если сложить эти два числа, то мы получим сумму удвоенного 2 числа и 6, что равно 12. Откуда 2 число в два раза меньше разности 12 и 6, то есть оно равно 3. Чтобы при сложении двух чисел (1 числа и 3) получилось 12, второе слагаемое (1 число) должно быть равно 9.
Алгебраическая запись:
Пусть a -- второе число, тогда a+6 -- первое число. Составим уравнение, используя условие суммы:
a + (a + 6) = 12
2a + 6 = 12
2a = 6
a = 3 -- второе число
a + 6 = 3 + 6 = 9 -- первое число
n - число дней с задачами по алгебре
k - число дней с задачами по геометрии и началам анализа
x - число НЕрешенных задач в пятницу
( 0<х<6 с задачами по алгебре
или
0<x< 3 с задачами по геометрии и началам анализа)
общее число решенных задач:
1) если в пятницу он решал задачи по алгебре:
0<х<6
6n+3k+6-x=21
6n+3k-x=21-6=15
6n+3k-15=x
3(2n+k-5)=x
делим обе части на 3
2n+k-5=x/3
слева целое число, справа должно быть тоже целое, значит, х должно делиться на 3 и притом быть меньше 6, значит
x=3
1) 3 задачи по алгебре не были решены
или
2) если в пятницу он решал задачи по геометрии и началам анализа:
0<x< 3
6n+3k+3-x=21
6n+3k-x=21-3=18
6n+3k-18=x
3(2n+k-6)=x
2n+k-6=x/3
слева целое число, справа должно быть тоже целое, значит, х должно делиться на 3,
значит х=3
но 0<x< 3 - в то же время х должно быть меньше 3, а значит такого значения х не существует
2) решений нет
ответ: 3 задачи по алгебре не были решены в пятницу
999 наибольшее трехзначное
1 наименьшее однозначное ( 0 числом не является)