5. ∠2 = 52°
6. 45° - 1-й угол 135° - 2-й угол
7. 113° и 67°
8. 86° - каждый из двух острых углов
Пошаговое объяснение:
Сумма двух смежных углов = 180°
5. ∠1 = 128° ∠2 = 180° - 128° = 52°
6. Пусть х° первый угол, тогда 3х° - второй угол (в 3 раза больше)
х° + 3х° = 4х° - сумма двух смежных углов, что равно 180°
4х = 180 х = 180/4 х = 45° - 1-й угол 45*3 = 135° - 2-й угол
7. Пусть y° - меньший угол, x° - больший угол
Сумма смежных углов 180° и разность углов 46°, составим и решим систему уравнений:
{x + y = 180° → сложим левые и правые части уравнений:
{x - y = 46°
х+х+у-у= 180+46
2x = 226°
х = 113° - больший угол
y = 180°- 113°
y = 67° - меньший угол
113 - 67 = 46° - разность смежных углов
8. При пересечении 2 прямых, образуются 4 вертикальных угла (а, b, с, d), противоположные из них равны между собой (∠а = ∠с; ∠b = ∠d)
Пусть ∠а = 94°, т.к. ∠а = ∠с, то ∠с = 94°
Сумма всех 4-х вертикальных углов = 360°
360° - (94°*2) = 172°- сумма ∠b и ∠d
172° : 2 = 86° - ∠b и ∠d
Сначала докажем, что точки А₁, В₁ и М₁ лежат на одной прямой.
Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость. Точка М принадлежит этой плоскости.
Прямая ММ₁ проходит через точку М и параллельна прямой ВВ₁, лежащей в плоскости АВВ₁, значит и ММ₁ лежит в этой плоскости.
Плоскость АВВ₁ пересекает плоскость α по прямой b, значит их общие точки А₁, В₁ и М₁ лежат на этой прямой.
В плоском четырехугольнике АА₁В₁В две стороны параллельны, значит это трапеция.
М - середина боковой стороны трапеции, ММ₁ параллельна основаниям трапеции, значит ММ₁ - средняя линия.
ММ₁ = (АА₁ + ВВ₁)/2 = (3 + 17)/2 = 10 см
1. Костя
4 3 4=max(4,3) 4=max(3,4) 2 4=max(2,4) 4=max(2,4) 2 4 4 2 ...
Итак, Костя получит сначала 4, 3, 4, а потом будет повторяться 4, 2, 4
Средняя оценка = ((4+3+4) + 9*(4+2+4))/30 = 101/30 = 3,36...
По правилам округления ближайшая оценка 3
2. Сергей
3 2 3=max(3,2) 3=max(2,3) 2 3=max(3,2) 3=max(2,3) 2 3 3 2...
Здесь повторяются 3, 2, 3
Средняя оценка = (3 + 2 + 3)/3 = 8/3 = 2,66...
Ближайшая оценка 3
3. Митя
2 5 5=max(2,5) 4 5=max(5,4) 5=max(4,5) 4 5 5 4 5...
Первый три оценки 2, 5, 5, затем повторяются 4, 5, 5
Средняя оценка = ((2+5+5) + 9*(4+5+5))/30 = 138/30 = 46/10 = 4.6
Ближайшая оценка 5