1) 23 и 25.
2) 7 и 24.
Пошаговое объяснение:
1) Пусть первое нечетное число равно , тогда следующее за ним нечетное число равно
. Произведение этих двух чисел равно 575. Составим уравнение.
Значит первое число равно 23.
Второе число
Проверка: 23·25=575
ответ: 23 и 25.
2) Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника (см. рисунок). В получившемся прямоугольном треугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны прямоугольника катетами.
Пусть один катет равен , тогда второй катет равен
. Гипотенуза равна 25.
По теореме Пифагора:
Ширина прямоугольника равна 7 см.
Длина прямоугольника равна (см)
ответ: 7 см, 24 см.
x + y <= 40
Допустим, некий мальчик Вовочка знает z девочек и не знает y-z девочек.
Тогда он получил от девочек z улыбок, а y-z раз улыбнулся сам.
Таким образом, он обменялся улыбками со всеми у девочками.
И также каждый из х мальчиков. Значит, всего улыбок было ровно xy.
xy = 117 = 1*117 = 3*39 = 9*13
Сумма меньше 40 только у множителей 9 и 13.
ответ: или 9 мальчиков и 13 девочек, или наоборот, 9 девочек и 13 мальчиков.