Комбинаторика. Основные комбинаторные правила. 2. Классификация соединений элементов некоторого множества. 3. Формулы для подсчета числа размещений, перестановок, сочетаний
Комбинаторика – один из разделов дискретной математики, изучающий методы решения задач, связанных с выбором и расположением элементов дискретного множества. Методы комбинаторики позволяют в теории вероятностей определить элементарных
событий W и подсчитать число элементарных событий, благоприятствующих случайному событию А.
Сформулируем на языке событий два правила, которые применяются при комбинаторных подсчетах.
Правило суммы. Если событие А может осуществиться а независимое от него событие В то событие «или А, или В», т. е. событие А + В может осуществиться Пример 2.1. Шарики распределены по двум ящикам: в первом m шариков, во втором – k. Произвольно из какого-либо ящика вынимаем шарик. Сколькими это можно сделать?
Из первого ящика шарик можно вынуть m разными из второго – k разными Всего ответ: n = m + k.
Правило произведения (основное правило комбинаторики). Если событие А может осуществиться а независимое от него событие В то событие «А и В», т. е. событие А × В, может осуществиться Пошаговое объяснение:
ответ: 70*X*Y
Пошаговое объяснение:
Выражение: -4*(-1/2*X)*35*Y
ответ: 70*X*Y
Решаем по действиям:
1. 1/2=0.5
1.0|2_ _
1_0_|0.5
0
2. 4*(-0.5*X)=-4*0.5*X
3. 4*0.5=2
X0.5
_ _4_
2
4. (-2*X)*35=-2*X*35
5. 2*35=70
X35
_ _2_
70
6. (-70*X)*Y=-70*X*Y
7. -(-70*X*Y)=70*X*Y
Решаем по шагам:
1. -4*(-0.5*X)*35*Y
1.1. 1/2=0.5
1.0|2_ _
1_0_|0.5
0
2. -(-4*0.5*X)*35*Y
2.1. 4*(-0.5*X)=-4*0.5*X
3. -(-2*X)*35*Y
3.1. 4*0.5=2
X0.5
_ _4_
2
4. -(-2*X*35)*Y
4.1. (-2*X)*35=-2*X*35
5. -(-70*X)*Y
5.1. 2*35=70
X35
_ _2_
70
6. -(-70*X*Y)
6.1. (-70*X)*Y=-70*X*Y
7. 70*X*Y
7.1. -(-70*X*Y)=70*X*Y
