Пусть НОД искомых чисел равен d. Значит сами эти числа имеют вид da и db, где НОД(а,b)=1. Т.к. НОК(da,db)=dab=45, то d может быть только 1,3,5,9,15 или 45. Но с другой стороны d^2(a^2-b^2)=144. Т.е. d^2 должен делить 144, а значит d=5,9,15,45 не подходят. Остается только возможность d=1 или d=3. Если d=1, то может быть a=45, b=1, или a=9, b=5, и оба этих варианта не дадут 144 в разности квадратов. В случае d=3 возможно a=15, b=1, или a=5, b=3. Видим, что 3^2(15^2-1^2) не равно 144. А вот 3^2(5^2-3^2)=144. Значит d=3, a=5, b=3, т.е. искомые числа равны 15 и 9. Значит их сумма равна 24. ответ: 24.
Y=x^3-3x+3 1-я производная 3x^2-3 2-я производная 6x Точки экстремума 3x^2-3=0, 3(x-1)(x+1)=0, x=+1, x=-1 (x-1)(x+1)>0 при x>1 и x<-1, x=1 минимум, х=-1 максимум
Точка перегиба 6х=0 х=0 при x<0 вторая производная меньше нуля - ф-я выпукла кверху, при х>0 книзу
при x=0 y=3, x=-1 y=-1+3+3=5, х=1 у= 1-3+3=1
нули ф-ии x^3-3x+3=0 подбором примерно - 2,1 -9,26+6,3+3=0,04
График строим так. Ведем кривую слева снизу, выгибая вверх, пересекаем ось Х в точке х= -2,1 и ведем далее до х= -1 с у=5, затем ведем вниз до точки х=0 с у=3 и в этой точке перегиб, выпуклость книзу (как чашка). Кривая идет вниз до х=+1 с у=1 и затем вверх к плюс бесконечности.
