ответ: 17
Пошаговое объяснение:
1) Проведем из А и В высоты AF и BH
Т.к ABCD - равнобедренная, то FH = AB = 9, следовательно DF + HC = 21 - 9 = 12, DF = HC = 6.
2) Рассмотрим треугольник BHC - прямоугольный (угол BHC = 90°, т.к BH - высота): ВС = 10, HC = 6, => BH² = 100 - 36 = 64, BH = 8 (по т. Пифагора)
3) Построим CL перпендикуляр к АВ (см.рис), AF = BH = CL = 8
BL = HC = 6, => AB+BL = 9+6=15
4) Рассм. треугольник ALC - прямоугольный: угол CLA = 90°, AL = 15, CL = 8, => AC² = 225 + 64 = 289, AC = 17 (по т.Пифагора)
5) AC = BD (по св-вам равнобедренной трапеции), => BD = 17
Общий случай:
В квадрате из 10 плиток должно быть 100 плиток. Следовательно, количество плиток меньше 100.
Разница 6 плиток возникает после 6 ряда.
Объяснение:
Ряды по "9". Ряды по "8"
9 плиток - полный ряд по "9" 1 ряд по "8" +1 во втором ряду.
18 плиток - 2 полных ряда по "9" 2 ряд по "8" +2 в третьем ряду.
и так далее ... .
В неполном ряду по "8" должно быть 7 плиток.
В неполном ряду по "9" должна быть 1 плитка. Тогда выполняется условие 7-1=6 плиток.
Это происходит в 7 ряду:
8*6=48+7= 55 плиток ˂100
9*6=54+1= 55 плиток ˂100
ответ: осталось 55 плиток.
