- Чисел, делящихся на 5, может быть не более одного, иначе сумма двух чисел, делящихся на 5, будет делиться на 5.
- Если выбрано хоть одно число, дающее остаток 1 при делении на 5, то не должны быть выбраны числа, дающие остаток 4 при делении на 5, и наоборот.
- Если выбрано хоть одно число, дающее остаток 2 при делении на 5, то не должны быть выбраны числа, дающие остаток 3 при делении на 5, и наоборот.
Чисел, дающих остаток 0 при делении на 5: 2300/5 - 1700/5 + 1 = 460 - 340 + 1 = 121, и их на 1 больше, чем с каждым ненулевым остатком.
Итак, можно взять не более одного числа, делящегося на 5, не более половины из 240 с остатками 1 или 4, не более половины из 240 с остатками 2 или 3. Тогда можно выбрать не больше, чем 1 + 120 + 120 = 241 число.
Оценка достигается, например, если выбрать все числа с остатками 1 и 3 и число 2000.
у-5 8\9=3 5\9 y - 53/9 = 32/9 y = 85/9 = 9 4/9
(z+2 4\11)-4 7\11=1 6\11 z + 26/11 - 51/11 = 17/11 z = 42/11 = 3 9/11