Безнең чиксез киң илебездә матур шәһәрләр һәм авыллар бик күп. Тик бөек татар телендә аңлашып, сөйләшеп, татар халкының гореф-гадәтләренә буйсынып яшәгән кешеләр, әлбәтта, Татарстан республикасында гомер кичерә. Татарстан республикасы экономик яктан һәм кеше саны буенча Русиянең иң зур республикалыраның берсе. Шулай ук хәзерге Татарстан йөздән артык милләткә туган йорт, туган як. Ул күп милләтле республика. Татарстан үзенең бай тарихы һәм уникаль табигать ресурслары белән халкында горурлык хисе уята, шуңа күрә дә бу табигать почмагы туристларның игътибарын яулап алган. Зур уңыш бирә торган киң басулар, күп миллионлы шәһәрләр зәңгәр сулы Кама, Идел елгалары һәм яшел урманнар белән алмаша. Республика җир асты байлыклары белән дә горурлана ала.
Татарстан республикасында татар мөселман һәм рус православие мәдәниятенең үзара бәйләнеп яшәвенең үрнәге күрсәтелгән.Тарихының авыр вакыйгаларына карамастан, татар һәм рус халкы татулыкта һәм бердәмлектә яши.
Татарстанда буыннан-буынга күчеп килгән гореф-гадәтләр, бәйрәмнәр бик күп. Шуларның берсе - Сабантуй бәйрәме. Бу милли бәйрәм язгы чәчу тәмамлануга багышлана. Элек-электән Сабантуйның күрке - ат чабышлары, әлеге Татарстанда да бу спорт төренә бик әһәмиятле урын бирелә. Сабантуй бәйрәме Татарстанда гына түгел, ә татарлар яшәгән барлык регионнарда да, хәтта чит илләрдә дә үткәрелә.
Татар халкының милли бәйрәмнәре белән бергә республикада яшәүче башка милләтләрнең дә бәйрәмнәренә дә зур игътибар салынган.
Татар көйләре бигрәк тә моңлы булып тоела. Башка телләргә тәрҗемә ителми торган моң сүзе татар халкының күңелен сыйфатлый. Татар шигырьяте һәм җыр иҗаты белән бер рәттә татар мәдәниятендә традицион һөнәрләр дә зур урын алып тора, алар татар халкының рухи дөньясын чагылдыралар. Мәсәлән, татар халкының ювелир сәнгате бөтен дөньяга билгеле. Шулай итеп, татар сәнгате безнең – татарларның - борынгы буыннарыбызның яшәү рәвешен, мәдәниятен чагылдыра. Без, егерме беренче гасыр кешеләре, үз халкыбызның, үз туган ягыбызның гореф-гадәтләрен ихтирам итеп яшәргә тиешбез.
и 
а уравнение всего одно: 
то решений может быть бесконечно много.
а значит: 
– не является квадратом натурального числа, а значит, целых решений нет.
и 
и рассчитать катеты из подобия гипотенузы этого треугольника и нашего исходного треугольника с гипотенузой 
Ясно, что наш треугольник больше и относится к упомянутому египетскому, как 
т.е. больше него в 
раза, соответственно и катеты больше в раза, т.е. вместо катетов 
и 
исходного египетского нужно брать катеты 
и 
и 
;
;
;
;
;
;
;
и 
и рассчитать катеты из подобия гипотенузы этого треугольника и нашего исходного треугольника с гипотенузой Ясно, что наш треугольник меньше и относится к упомянутому египетскому, как 
т.е. составляет от него часть: 
Соответственно и катеты меньше, т.е. вместо катетов 
и 
исходного египетского нужно брать катеты 
и 
и 
и 
и рассчитать катеты из подобия гипотенузы этого треугольника и нашего исходного треугольника с гипотенузой Ясно, что наш треугольник меньше и относится к упомянутому египетскому, как 
т.е. составляет от него часть: 
Соответственно и катеты меньше, т.е. вместо катетов и 
исходного египетского нужно брать катеты 
и 
и 
и 
и 
; и 
; и 
кроме которых существует бесконечное число аналогичных рациональных решений.
и 
Восемьдесят три миллиона двести тринадцать тысяч пятьсот сорок один
Пятьсот четыре тысячи восемь
Два миллиона четыреста восемьдесят пять
Сорок четыре миллиона двадцать шесть тысяч восемьдесят пять
Семьсот сорок шесть миллиона четыреста пятьдесят шесть тысяч