Пусть х - это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)
Пусть у - площадь этого прямоугольника,
тогда у=х(8-х)
Требуется найти значение х, при котором у принимает максимальное значение
у=-х*х+8х график этой функции - парабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абцисс в точках, т.е. у=0, х=0 ; у=0, х=8
Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит х=4, а следовательно
одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квадрат.
ответ: каждая стороны этого прямоугольника равна 4 метрам.
Если коэффициент а>0, то ветви параболы напрвлены вверх.
Если квадратный трех член, задающий функцию, не будет иметь корней, что возможно только, когда дтскриминант D<0, то график функции будет расположен выше оси Ох, т. е. функция будет принимать только положительные значения.
ответ: при а<0 и D<0.