ответ: 7π
Пошаговое объяснение:
Пусть радиус окружности внутри кольца равен R, в снаружи R+1, соответственно, а расстояние от центра малой окружности до центра большей окружности равно x (из четырех окружностей ,касающихся внутренним образом cамой большой окружности), тогда радиус самой большой окружности можно определить двумя :
2R или R+1 + x - R = x+1, то есть
2R = x+1
x = 2R-1
x^2 = (2R-1)^2
По теореме Пифагора:
x^2 = R^2 + (R+1)^2
Откуда:
R^2 + (R+1)^2 = (2R-1)^2
2R^2 -6R = 0
R≠0
R - 3 = 0
R = 3
Площадь кольца:
S = π( (R+1)^2 - R^2) = π(4^2 - 3^2) = 7π
а)2 1/3*3 1/5-8 4/9:2=?
Сначала смешанные дроби переведём в неправильные:
2⅓=7/3
3⅕=16/5
8 4/9=76/9
2=2/1
7/3*16/5-76/9:2/1=?
1)7/3*16/5=112/15
2)76/9:2/1=76/9*1/2=76/18.
2)112/15-76/18=?
Приводим к общему знаменателю.
Общий знаменатель:90.
112/15*6=672/90.
76/18*5=380/90.
Теперь можно решать.
672/90-380/90=292/90=146/45.
Ответ:146/45.
б)5 2/7*11/4+5 2/7*1 3/4=?
Смешанные дроби переведём в неправильные:
5 2/7=37/7.
1 3/4=7/4.
37/7*11/4+37/7*7/4=?
1)37/7*11/4=407/28.
2)37/7*7/4=259/28.
2)407/28+259/28=666/28.
Ответ:666/28.
2) 10 6/7-3=7 6/7
3) 4 2/13+5 7/13=9 9/13
4) 8 7/12-4 2/12=4 5/12