1 м\мин = 0.06 км\час 200 м\мин = 200 * 0.06 = 12 км\час Скорость 1-го = 15 км\час Скорость 2-го = 12 км\час За один час первый лыжник пробегает за 1 час на 3 км больше, чем второй
если 1/х+х целое (к=1), то (1/х+х)² тоже целое, но (1/х+х)²=1/х²+2+х² => 1/х²+х² целое (к=2) аналогично (1/х+х)³ тоже целое, но (1/х+х)³=1/х³+3(1/х+х)+х³ => 1/х³+х³ целое (к=3) Пусть 1/х^n+х^n целое для всех n≤к. Составим произведение двух целых чисел: (1/х^к+х^к)·(1/х+х) =1/х^(к+1)+х^(к-1)+1/х^(к-1)+х^(к+1) так как по предположению х^(к-1)+1/х^(к-1) целое, то 1/х^(к+1)+х^(к+1) тоже целое. т.о. если 1/х^к+х^к целое для к=1, то оно целое для всех целых к. Легко видеть что для -к и для к=0, оно тоже целое. не все поместилось Хотелось бы исправить решение Поэтому число значений к удовлетворяющих условию 2·2014+1=4029
200 м\мин = 200 * 0.06 = 12 км\час
Скорость 1-го = 15 км\час
Скорость 2-го = 12 км\час
За один час первый лыжник пробегает за 1 час на 3 км больше, чем второй