Question

Встретились 11 футболистов и 6 хоккеистов и каждый стал по одному разу играть с каждым в шашки. сколько встреч был между футболистами?

Answer 1

Имеется ввиду футболист с футболистом? тогда 1 футб. может сыграть с другими 10 партий, 2 - 9, 3 - 8партий и т. д. Всего между ними будет сыграно 10 + 9 + 8 + ...+1 = = 55 партий

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно вначале посчитать все возможные пары футболистов, учитывая, что каждый из них должен сыграть с каждым.

Для этого воспользуемся принципом комбинаторики, согласно которому количество комбинаций из n элементов по k элементов в каждой равно C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n! обозначает факториал числа n, равный произведению всех чисел от 1 до n.

В данном случае у нас есть 11 футболистов, и мы хотим выбрать 2 для каждой пары, поэтому нужно вычислить C(11,2).

C(11,2) = 11! / (2! * (11-2)!) = 11! / (2! * 9!) = (11 * 10) / (2 * 1) = 55

Таким образом, количество встреч между футболистами составляет 55.

Обоснование: Мы рассматривали все возможные комбинации из 11 футболистов по 2, чтобы каждый футболист сыграл одну игру с каждым другим футболистом. Количество таких комбинаций равно 55.

Шаги решения:
1. Применяем формулу C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!) для нашего случая.
2. Подставляем значения n = 11 и k = 2 в формулу и производим вычисления.
3. Полученное значение 55 является ответом на задачу.

Таким образом, между футболистами было 55 встреч.