1 гонец - 1ч 30 мин = 90 мин + 10 мин. = 100 мин
2 гонец - 1ч 50 мин = 110 мин + 10 мин = 120 мин.
3 гонец - 1ч 10 мин = 70 мин + 10мин = 80 мин
100=2*2*5*5
120=2*2*2*3*5
80=2*2*2*2*5
Через сколько часов:
1)первый гонец отправится одновременно со вторым из дворца
НОК (100,120)=2*2*5*5*2*3=600
600 мин = 10 ч
ответ: через 10 часов
2) второй гонец-с третьим
НОК (120;80) = 2*2*2*2*5*3=240
240 мин = 4 часа
ответ: через 4 часа
3)все три гонца одновременно отправятся из дворца
НОК (80,100,120) = 2*2*2*2*5*3*5=1200
1200 мин = 20 часов
ответ: через 20 часов
67,5 с
Пошаговое объяснение:
Я шла таким путем (не могу дать 100% гарантии):
Длину круга никак не обозначаем. Она - расстояние, необходимое для уравнения.
Знаем, что за 18 секунд его проехал велосипедист со скоростью х и велосипедист со скоростью y. Кроме того, второй велосипедист его проходит за 45 секунд. Значит,
18 (х + y) = 45y
18x + 18y = 45y
18x = 27y
x = 27y/18 = 3y/2 = 1.5y
Если время движения второго велосипедиста обозначим t, получаем пропорцию
y/45 = 1,5y/t
t · y = 45 · 1.5y
t = 67,5 c
Меня смущает то, что ответ не целый. Но может, натолкнет Вас на идею
1ч30мин+10мин=100мин
1ч50мин+10мин=120мин
1ч10мин+10мин=80мин
100=2*2*5*5
120=2*2*2*3*5
80=2*2*2*2*5
1)
2*2*2*3*5*5=600мин=10часов
2)
2*2*2*2*3*5=240мин=4часа
3)
2*2*2*2*3*5*5=1200мин=20часов