1. а) Решим неравенство аналогично уравнению, только при переносе слагаемых через знак неравенства изменится его направление.
7 - 2x > 9
Сначала перенесем -2x на другую сторону неравенства:
7 - 9 > 2x
-2 > 2x
Далее разделим обе части неравенства на 2:
-1 > x
Или можно записать в обратном порядке:
x < -1
б) Решим неравенство, используя распределительный закон:
5x - 2(x-4) ≤ 9x + 20
5x - 2x + 8 ≤ 9x + 20
3x + 8 ≤ 9x + 20
Сначала перенесем 3x на другую сторону неравенства:
8 ≤ 9x - 3x + 20
8 ≤ 6x + 20
Далее перенесем 20 на другую сторону неравенства:
8 - 20 ≤ 6x
-12 ≤ 6x
Разделим обе части неравенства на 6:
-2 ≤ x
Или можно записать в другом порядке:
x ≥ -2
в) Неравенство x < 4 означает, что переменная x должна быть меньше 4.
г) Разделим данный интервал на три промежутка:
(х – 3)(х – 1) ≤ 0
1) Первый промежуток: (х – 3) < 0 и (х – 1) > 0
x < 3 и x > 1
То есть, 1 < x < 3
2) Второй промежуток: (х – 3) > 0 и (х – 1) < 0
x > 3 и x < 1
Данный промежуток не имеет решений.
3) Третий промежуток: (х – 3) < 0 и (х – 1) < 0
x < 3 и x < 1
Здесь решением будет x < 1
Таким образом, решение данного неравенства будет объединением первого и третьего интервалов: x < 1 и 1 < x < 3.
д) Решим уравнение постепенно:
x - 6x + 8 > 0
-5x + 8 > 0
Сначала перенесем -5x на другую сторону неравенства:
8 > 5x
Разделим обе части неравенства на 5:
8/5 > x
Или можно записать в обратном порядке:
x < 8/5
2. Дана арифметическая прогрессия со знаменателем d = -2 и первым членом a1 = -4.
Чтобы найти сумму первых десяти членов прогрессии, воспользуемся формулой суммы членов арифметической прогрессии:
Sn = (n/2)(2a1+(n-1)d)
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.
В нашем случае, n=10, a1=-4, d=-2.
Подставим значения в формулу:
S10 = (10/2)(2(-4)+(10-1)(-2))
= 5(-8 + 9(-2))
= 5(-8 - 18)
= 5(-26)
= -130
Ответ: Сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна -130.
Мы знаем, что высота тумбы составляет 60 см. Теперь нам нужно найти примерную высоту стеллажа.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать предположение, что высота стеллажа может быть пропорциональна высоте тумбы.
То есть, если высота тумбы составляет 60 см, то мы можем предположить, что высота стеллажа также будет пропорциональна и имеет соответствующее значение.
Давайте предположим, что высота стеллажа составляет х см. Мы можем записать пропорцию:
высота тумбы / высота стеллажа = 60 / х
Теперь мы можем решить эту пропорцию.
Для начала, домножим обе стороны на х, чтобы избавиться от знаменателя:
(высота тумбы / высота стеллажа) * х = (60 / х) * х
Теперь, упростим выражение:
высота тумбы * х = 60
Имея высоту тумбы равную 60 см, мы можем подставить это значение:
60 * х = 60
Теперь, разделим обе стороны на 60:
х = 60 / 60
х = 1
Таким образом, мы получили, что высота стеллажа равна 1 см.
Но нам нужно дать ответ в сантиметрах, кратных 5.
Если высота стеллажа равна 1 см, то мы можем умножить это значение на 5, чтобы получить число, кратное 5:
1 * 5 = 5
Поэтому ответом на задачу будет 5 сантиметров.
Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация поможет вам понять, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!
2)x=50.8470588235