Пошаговое объяснение:
f'(t) = 3t^2 - 18t + 2 = 0
D4 = 81 - 6 = 75 = (5√3)^2
t1,2 = (9 ± 5√3)/3 = 3 ± 5/3 * √3
+ - +
3 - 5/3 * √33 + 5/3 * √3
/ \ /
Возрастает: x ∈ (-∞; 3 - 5/3 * √3] U [ 3 + 5/3 * √3; +∞)
Убывает: x ∈ [3 - 5/3 * √3; 3 + 5/3 * √3]
У Вас тут t с х смешалось, поэтому я подразумеваю, что t0 = 3
Уравнение касательной: f(t) = f'(t0) * (t - t0) + f(t0)
f'(t0) = 3*3^2 - 18*3 + 2 = -25
f(t0) = 3^3 - 9*3^2 + 2*3 +30 = -18
f(t) = -25 * (t - 3) - 18 = -25t + 57 - уравнение касательной
Графики приложены в вордовском файле
Пошаговое объяснение:
кто плыл, простите не понимаю, не сильна в украинском, но решение такое
пусть собственная скорость човна х км/час
тогда скорость по течению (х+3) км/час
скорость против течения (х-3) км/час
теперь считаем время, затраченное на пути
t в стоячей воде = 24/х час
t₁ против течения = 9/(х-3)час
t₂ по течению = 14/(х+3) час
по условию t = t₁ + t₂
из этого имеем уравнение
9/(х-3) + 14/(х+3) = 24/х
приведем уравнение в "божеский" вид, получим
х² - 15х - 216 = 0 ⇒ х₁ = 24; х₂ = -9
х₂ = -9 нам не подходит по смыслу,
наш ответ х = 24
собственная скорость човна 24 км/час
(извините, если со словом "човен" что не так написала)
