Считая что п 3.14определите длину окр и площадь круга если радиус 6.5см. как правильно площадь равна - id230767820210329 от artemgavrev 29.03.2021 12:28

Question

Математика: Считая что п 3.14определите длину окр и площадь круга если радиус 6.5см. как правильно площадь равна 132.665 или 416,5681?

artemgavrev · Accepted Answer

Строим график, фигура на картинке.Синим цветом x=(y-2)y, розовым y=-x
По определению площадь считается двойным интегралом по dxdy, остаётся определиться с границами интегрирования. Смотрим на картинку и считаем:
$\int\limits^0_{-1} {} \, dx \int\limits^{-x}_{1- \sqrt{x+1} } {} \, dy$
Как выбрали пределы интегрирования? Глядим на рисунок. В заданной фигуре x меняется от -1 до 0, переменная y меняется от параболической функции до прямой. Прямая y=-x, а в параболе выражаем y через x, получаем нижний предел интегрирования. Остаётся взять интеграл:
$\int\limits^0_{-1} {} \, dx \int\limits^{-x}_{1- \sqrt{x+1} } {} \, dy=\int\limits^0_{-1} {(-x+ \sqrt{x+1}-1)} \, dx= \frac{1}{6}$
По dy берётся без трудностей, по dx распадается на три табличных интеграла

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями x=y^2-2y, y=-x

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями x=y^2-2y, y=-x

Считая что п 3.14определите длину окр и площадь круга если радиус 6.5см. как правильно площадь равна 132.665 или 416,5681?

MOGZ ответил