Question

1/2 log 1/2 1/8 - 2 = 4log 1/5 1/25 - 5=.. log3 9 - log4 4 = 25 log4 16 = 11log 2 8 = решите !

Answer 1

Пример 1:

$\frac{1}{2}log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{8})-2=\\=\frac{1}{2}log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2^3})-2=\\=\frac{1}{2}log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2})^{3}-2=\\=\frac{1}{2}\cdot3log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2})-2=\\=\frac{1}{2}\cdot3\cdot1-2=\\=\frac{3}{2}-\frac{4}{2}=-\frac{1}{2}$

Пример 2:

$4logx_{\frac{1}{5}}(\frac{1}{25})-5=4logx_{\frac{1}{5}}(\frac{1}{5^2})-5=4logx_{\frac{1}{5}}(\frac{1}{5})^2-5=\\=4\cdot2logx_{\frac{1}{5}}(\frac{1}{5})-5=4\cdot2\cdot1-5=8-5=3$

Пример3:

$log_{3}9-log_{4}4=2-1=1\\else:\\log_{3}9-log_{4}4=log_{3}3^2-log_{4}4=2log_{3}3-log_{4}4=2\cdot1-1=1$

Пример4:

$25log_{4}16=25\cdot2=50\\else:\\25log_{4}16=25log_{4}4^2=25\cdot2log_{4}4=25\cdot2\cdot1=50$

Пример 5:

$11log_{2}8=11\cdot3=33\\else:\\11log_{2}8=11log_{2}2^3=11\cdot3log_{2}2=11\cdot3\cdot1=33$

См. свойства логарифмов и степеней. А лучше выпиши себе их или распечатай.

Если что-то непонятно в решении, обращайся.