1. если радиус одной из окружностей равен 4 см, то вторая окружность может быть в 2 раза меньше, а третья- в 2 раза меньше второй:
4:2=2(см)- радиус второй окружности;
2:2=1(см)- радиус третий окружности.
радиус = 1, 2, 4
2. если радиус одной из окружностей равен 4 см, то вторая окружность может быть в 2 раза меньше, а третья- в 2 раза больше:
4:2=2(см)- радиус второй окружности;
4*2=8(см)- радиус третий окружности.
радиус - 2, 4, 8
3. если радиус одной из окружностей равен 4 см, то вторая окружность может быть в 2 раза больше, а третья- в 2 раза больше второй:
4*2=8(см)- радиус второй окружности;
8*2=16(см)-радиус третий окружности.
радиус = 4, 8, 16
Рассмотрим треугольник AOB, угол AOB=90 град., AB-гипотенуза, OH - высота.
Высота OH делит его на два прямоугольных треугольника.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит, AO=12/2=6, OB=9/2=4,5.
AB²=AO²+OB² - по теореме Пифагора.
AB²=6²+(4,5)²
AB²=56,25
AB=7,5
2). Рассмотрим треугольники AOB и OHB, у них:
Угол HOB=90-угол B = углу A (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов), углы B-совпадают, угол AOB=OHB=90 град.
Значит треугольники AOB и OHB подобны по трем углам, значит все их стороны соответственно пропорциональны:
AB/OB=AO/OH, подставляем,
(7,5)/(4,5)=6/OH
OH=(4,5)*6/(7,5)
OH=3,6
ответ:
расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до боковой стороны равно 3,6.