Question

Из пункта а в пункт в одновременно выехали два автомобиля. первый проехал весь путь с постоянной скоростью. второй проехал первую половину со скоростью 24 км/ч, а вторую половину-со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего в пункт в они прибыли одновременно. найти скорость первого автомобиля.

Answer 1

х км/ч - скорость 1 автомобиля
Пусть S=1$\frac{1}{x}$ ч время движения от п А до п В
$\frac{1}{2} * \frac{1}{24}$ ч время потраченное вторым автомобилем на первую половину пути
$\frac{1}{2} * \frac{1}{x+16}$ ч время потраченное вторым автомобилем на вторую половину пути
$\frac{1}{2*24} + \frac{1}{2(x+16)} = \frac{1}{x}$

ОДЗ: х<>0     x<>-16

$x^2+16x+24x-48x-768=0\\ x^2-8x-768=0\\ D=64+3072=3136=56^2\\ x1= \frac{8+56}{2} \ \ \ \ \ x2<0\\ x1=32$

ответ: 32 км/ч скорость первого автомобиля