9 октября 1963 года произошла авария на плотине Вайонт в Италии. В водохранилище объемом 0,169 куб. км обрушился горный массив объемом 0,24 куб. км, что привело к переливу более 50 млн куб. м воды через плотину. Водяной вал высотой 90 м за 15 минут смыл несколько населенных пунктов, что привело к гибели более Подробнее: http://www.kommersant.ru/doc/1222760 2 тыс. человек. Причиной оползня стало поднятие горизонта грунтовых вод, вызванное строительством плотины.
7 августа 1994 года в Белорецком районе Башкирии произошел прорыв плотины Тирлянского водохранилища и нештатный сброс 8,6 млн куб. м воды. В зоне затопления оказалось четыре населенных пункта, 85 жилых домов были полностью разрушены, 200 домов — частично. В результате наводнения погибло 29 человек, 786 человек осталось без крова. 18 августа 2002 года в районе немецкого города Виттенберга не реке Эльбе из-за сильного наводнения произошло разрушение семи защитных дамб. Волна хлынула на город, пришлось эвакуировать 40 тыс. человек. 19 жителей погибло, 26 пропало без вести. В ночь на 11 февраля 2005 года в провинции Белуджистан на юго-западе Пакистана из-за мощных ливней произошел прорыв 150-метровой плотины ГЭС у города Пасни. В результате было затоплено несколько деревень, более 135 человек погибли. 5 октября 2007 года на реке Чу во вьетнамской провинции Тханьхоа после резкого подъема уровня воды прорвало плотину строящейся ГЭС "Кыадат". В зоне затопления оказалось около 5 тыс. домов, 35 человек погибли.
Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.
Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0
Проведем цепочку рассуждений
1) m²/n² = 5 m² = 5n²
2) Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5
3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое
4) Итак, m² = 5n² = 25p n² = 5p
Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5
5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n
Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5
В целых числах - это числа вида 75k, где k - любое целое число