Испытание состоит в том, что из 20 вопросов выбирают 8.
n=C⁸₂₀=20!/((20-8)!·8!)=13·14·15·16·17·18·19·20/(2·3·4·5·6·7·8)=13·17·3·19·10=
=
Пусть событие А - " из восьми вопросов знает ответ на 5, не знает на три"
Событию А благоприятствуют исходы:
m=C⁵₁₄·C³₆ - пять вопросов из четырнадцати выученных и три вопроса из шести невыученных
m= (14!/(14-5)!·5!)· (6!/(6-3)!·3!)= ((10·11·12·13·14)/(2·3·4·5)) · (4·5·6/(2·3))=
=11·13·14·4·5
По формуле классической вероятности
p(A)=m/n=(11·13·14·4·5)/(13·17·3·19·10)=(11·14·2)/(17·3·19)=308/969
если бы скорость не изменялась и была равна V, то необходимое время для проезда через участок протяженностью S составило бы S/V. Так как скорость уменьшилась на p%, то ее значение стало равным (100-p)*V/100, а время движения S/[(100-p)*V/100]=100*S/[(100-p)*V]. абсолютное увеличение времени равно
100*S/[(100-p)*V]-S/V=(100*S-100*S+p*S)//[(100-p)*V]=p*S/[(100-p)*V]. В процентах увеличение скорости будет
{p*S/[(100-p)*V]/(S/V)}*100%=[p/(100-p)]*100%
время движения на участке увеличится на [p/(100-p)]*100%
Первое уравнение 20-15х-28+16х
-8+х
х=8
второе
-27х+5х=-220
-22х=-220
х=10