Математика: Наименьший общий знаменатель дробей: 1/30 и 1/40

Наименьший общий знаменатель дробей: 1/30 и 1/40

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ul8a

22.06.2022

1/30 и 1/40=1/120
30=·2·3·5
40=2·2·2·5
2·3·5·2·2=120

4,8(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

яло203

22.06.2022

Чтобы найти периметр треугольника необходимо сложить все стороны и найти его по формуле: Р = а + b + c

1) надо найти значение стороны АС (так как она меньше на 1 дм стороны ВС)
вычисляем 1 дм = 10 сантиметров
значит сторона АС = 73 см - 10 см = 63 см
АС = 63 см

2) известны две стороны треугольника АС - 63 см, ВС = 73 см, надо найти третью сторону треугольника АВ

Согласно неравенству сторон треугольника, каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон, т.е. для произвольного треугольника АВС сумма двух любых сторон больше третьей стороны: АС + ВС > АВ, так как ломаная длиннее отрезка прямой. Из этого же неравенства находим АС – АВ < ВС, то есть разность двух любых сторон треугольника меньше его третей стороны.

Пусть неизвестная сторона X.
Для сторон треугольника справедливо неравенство:
длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон
Из ниже следующей системы
63 + 73 > X
63 + X > 73
73 + X > 63

так как кроме длин этих двух сторон (63 см и 73 см) никаких дополнительных условий неизвестно, то конкретную величину указать нельзя, ответом будет промежуток (1; 136)

Если принять, что треугольник равнобедренный, значит у него равны две стороны. Тогда предположим, что АВ = 73 см

3) периметр треугольника равен Р = 73 + 63 + 73 = 209 см

4) выразить в дециметрах периметр треугольника
1 дм = 10 сантиметров, значит периметр составляет 20,9 дециметров

4,6(24 оценок)

Ответ:

marinapizdec

22.06.2022

Данный тип уравнений чаще всего называться дробным уравнением с одним параметром.

Решается он, очень легко. Все решение можно свести к такому плану:

Сводим уравнение к пропорции Умножаем крайние и средние члены, получив при этом еще одно уравнениеРешаем получившиеся уравнение

Разберем на практике:

$\frac{x-4}{2x+1} = \frac{x-9}{x}$

Здесь мы можем пропустить первый пункт нашего плана, так как уже имеем пропорцию¹.

Итак - как же решать пропорцию?.. Воспользуемся ее основным свойством²:

(x-4) * x = (2x + 1)(x-9)

Перейдем к третьему пункту: Решим полученное уравнение. Для этого раскроем скобки³:

x*x - 4*x = 2x * x + 2x * (-9) + 1 * x + 1 * (-9)

Сократим:

x^2 - 4x = 2x^2 -18x + x -9

Теперь наша задача перенести значения в одну "сторону" (при этом следует не забывать изменять знак на противоположный):

x^2 - 4x - 2x^2 + 18x -x + 9 = 0

Сократим:

-x^2 + 13x + 9 = 0

Получаем квадратное уравнение⁴. Решим его:

$D = b^2 + 4ac\\D = 13^2 - 4 * (-1) * 9\\D =205$

$x_{1} = \frac{-13 + \sqrt(205)}{-2} = \frac{-(13 + \sqrt(205)}{-2} = \frac{13 + \sqrt(205)}{2} \\x_{2} = \frac{-13 - \sqrt(205)}{-2}= \frac{-(13 - \sqrt(205)}{-2} = \frac{13 - \sqrt(205)}{2}$

Это и есть два ответа.

$\frac{x}{x+1} + 1 = \frac{1}{x-1} + 4$

В этом же случае нам надо "воссоздать" пропорцию:

Добавим дроби и цифры⁵:

$\frac{x}{x+1} + 1 = \frac{1}{x-1} + 4\\\frac{x}{x+1} + \frac{1}{1} = \frac{1}{x-1} + \frac{4}{1} \\\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x+1} = \frac{1}{x-1} + \frac{4 * (x-1)}{x-1}\\\frac{x + x + 1}{x + 1} = \frac{1 + 4x - 4}{x-1}\\\frac{2x+1}{x+1} = \frac{4x-3}{x-1}$

О чудо - получаем пропорцию! Переходим ко второму пункту (то же решение, что и в первом задании):

(2x+1)(x-1) = (4x-3)(x+1)

2x^2 - 2x+x -1 = 4 x^2 + 4x -3x - 3

-2x^2-2x+2 = 0

D = b^2 - 4ac

D = (-2)^2 - 4 * (-2) * 2

D = 4 + 16 = 20

$x_{1} = \frac{-2 + \sqrt(20)}{-2} = \frac{-2 + 2\sqrt{5} }{-2} = \frac{1 - \sqrt{5} }{2} \\x_{2} = \frac{-2 - \sqrt(20)}{-2} = \frac{-2 - 2\sqrt{5} }{-2} = \frac{1 + \sqrt{5} }{2}\\$

Это и есть два ответа.

(Решение остальных двоих примеров в прикрепленном файле, советую решить их самому и свериться со мной)

Удачной сессии! :)

_________________________

Пропорция¹ - отношение двух пар чисел: $\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$ (что-то поделить на что-то, равно чему-то поделить на что-то). a и d - крайние члены, b и c - средние члены.

Основное свойство пропорции²:

Произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Это значит, что если у нас есть пропорция $\frac{a}{b} =\frac{c}{d}$ , то a * d = b * c .

Как раскрываться скобки³:

Есть два типа уравнений, в которых нам понадобится раскрывать скобки в процессе решения подобных примеров:

Сначала рассмотрим первый:

Наша задача поочередно умножить a на каждую переменную второй скобки:

a * (b + c) = a * b + a * c

Теперь второй:

Тут наша задача такая же, но теперь мы умножаем сначала a на все переменные второй скобки, а потом b на все переменные второй скобки:

(a + b) * (c + d) = a * c + a*d+b*c+d*d

Квадратное уравнение⁴ - уравнение вида ax^2 + bx + c , где a, b и c - коэффициенты (цифры, стоящие перед x², x и без x вовсе).

Решается квадратное уравнение обычно с соответственной формулы:

Для начала находится дискриминант (D) (такое значение, которое нам пригодится в бедующем):

D = b^2 - 4ac

Затем используется формула (x₁ и x₂ - корни уравнения (решение)):

$x_{1} = \frac{-b + \sqrt(D)}{2a} \\x_{2} = \frac{-b - \sqrt(D)}{2a}$

Как добавлять дроби и цифры⁵:

Имеем уравнение $a + \frac{b}{c}$ . Мы помним, что число, деленное на 1 равно самому себе (2 : 1 = 2, 3 : 1 = 3 и тд.). Также мы помним, что знак дроби означает деление. То есть получаем: