Для решения данной задачи нам необходимо знать, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.
В треугольнике АВС у нас уже известны два угла: угол ВАС и угол ВСА. Для нахождения суммы углов АВС и АСВ нам необходимо найти третий угол треугольника, то есть угол АСВ.
Угол АСВ является вертикальным углом для угла ВСА, а вертикальные углы равны. Это означает, что угол АСВ будет равен 30 градусам.
Далее, нам нужно найти угол АВС. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому мы можем вычислить угол АВС следующим образом:
Для начала, у нас есть точка A с координатами (-5; 12) и нам нужно найти расстояние от нее до начала координат.
Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, точка A (-5; 12) и начало координат (0; 0) образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, которая является расстоянием между этими двумя точками.
Длина гипотенузы равна расстоянию между точками A и началом координат. Для ее нахождения, нам нужно вычислить длины катетов, которые представляют собой горизонтальное и вертикальное расстояния между точками A и началом координат.
Горизонтальное расстояние вычисляется как разность по горизонтали между координатами X точки A и начала координат:
Горизонтальное расстояние = X_точки A - X_начала координат
В нашем случае это:
Горизонтальное расстояние = -5 - 0 = -5
Вертикальное расстояние вычисляется как разность по вертикали между координатами Y точки A и начала координат:
Вертикальное расстояние = Y_точки A - Y_начала координат
В нашем случае это:
Вертикальное расстояние = 12 - 0 = 12
Теперь, когда мы знаем горизонтальное и вертикальное расстояния, мы можем вычислить длину гипотенузы (расстояние между точкой A и началом координат) с помощью теоремы Пифагора:
Длина гипотенузы^2 = Горизонтальное расстояние^2 + Вертикальное расстояние^2
В нашем случае это:
Длина гипотенузы^2 = (-5)^2 + 12^2
периметр прямоугольника равен 12см