При сравнении десятичных дробей сначала сравниваются целые части.
Если целая часть одной дроби больше, то и вся дробь больше.
Если целая часть меньше, то и дробь меньше.
Если же целые части равны, то сравнивают дробные части, начиная с разряда десятых, сразу после запятой. Сравнив десятые, если они равны, переходят к сотым, тысячным и так далее. Как только встретилась большая цифра, так число больше.
Вывод: десятичные дроби сравниваются поразрядно! Десятичные дроби сравниваются слева направо! Если в одном из разрядов окажется цифра больше, то и число больше.
Чтобы не ошибиться, сначала можно во всех дробях уравнять количество десятичных знаков, то есть цифр после запятой.
По возрастанию – начинаем выписывать числа с самого маленького, затем всё больше и больше.
По убыванию – составляем ряд чисел, записывая первым самое большое число. Каждое следующее – всё меньше и меньше.
Перейдём к заданию:
0,5125; 0,801; 0,0964; 0,81; 0,2; 0,205; 0,21; 0,0057.
Запишем данные числа в порядке возрастания. Тогда самое маленькое число должно стоять на первом месте.
Во всех этих дробях целая часть равна нулю, переходим к сравнению разряда десятых – сразу после запятой.
Наименьшее количество десятых в числах 0,0964 и 0,0057 – в этих числах 0 десятых. Но 0,0057 меньше, так как сотых в нём 0, а в числе 0,0964 сотых 9.
0,0057<0,0964.
Итак, выбрали самое маленькое число 0,0057
За ним идёт 0,0964
Сравнивая остальные числа, выберем 0,2; 0,205; 0,21, в этих числах десятых 2.
Чтобы было понятней, уравняем количество десятичных знаков в этих числах:
0,200; 0,205; 0,210
Теперь стало совсем ясно: 0,200 наименьшее из них, потом 0,201 и 0,210. Эти три числа и так стоят в порядке возрастания.
Оставшиеся числа: 0,5125; 0,801; 0,81; Из них самое маленькое 0,5125, так как в нём 5 десятых, а в других числах 8 десятых.
0,801 будет меньше, так как в нём 0 сотых, а в числе 0,81 сотых больше – 1 сотая.
0,801<0,81
Итог в порядке возрастания:
