Question

Дан правильный треугольник abc. через внутреннюю точку m стороны bc проведены прямые параллельные сторонам ac и ab. стороны ab и ac пересекают эти линии в точках d и e соответственно. точка k - средняя точка be, а l - средняя точка dc. докажите, что

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ΔDBM  и ΔEMC - правильные , рассмотрим поворот вокруг

точки  М на  угол 60° против часовой стрелки , при этом

повороте точка В перейдет в точку D , а точка Е  в точку С  и

значит отрезок ВЕ перейдет в отрезок DC , но тогда середина

отрезка  ВЕ ( точка К )  перейдет в середину отрезка DC (

точку L )  и следовательно точка L - образ точки К  при

повороте на угол 60° ⇒ ∠KML = 60°