Вбуфете винни пуха 3 горшочка с медом и 2 пустых. он наугад берет два горшочка. какова вероятность того, что винни пух не останется голодным (достаточно, чтобы один взятый горшочек был с медом)?
Посчитаем, сколько всего равновероятных взятия двух горшков. Для этого пронумеруем горшки от 1 до 5. Сколькими можно взять два из них? По законам комбинаторики, 10. Вот они:
1. 1 и 2
2. 1 и 3
3. 1 и 4
4. 1 и 5
5. 2 и 3
6. 2 и 4
7. 2 и 5
8. 3 и 4
9. 3 и 5
10. 4 и 5
Итак мы выяснили, что всего возможны десять случаев взятия горшков. Среди них только в одном случае Винни Пух останется голодным - если он возьмёт два пустых горшка. В остальных девяти из десяти случаев Винни не останется голодным.
Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, и меньше та дробь, числитель которой меньше.
Сравнение дробей с разными знаменателями можно свести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого лишь нужно сравниваемые обыкновенные дроби привести к общему знаменателю. Итак, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно: 1. Привести дроби к общему знаменателю; 2. Сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.
Правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, и меньше та дробь, знаменатель которой больше.
Сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом сводится к сравнению двух дробей, если число записать в виде дроби со знаменателем 1 ( Например, число 9 можно представить как дробь 9/1 и т.д.)
Посчитаем, сколько всего равновероятных взятия двух горшков. Для этого пронумеруем горшки от 1 до 5. Сколькими можно взять два из них? По законам комбинаторики, 10. Вот они:
1. 1 и 2
2. 1 и 3
3. 1 и 4
4. 1 и 5
5. 2 и 3
6. 2 и 4
7. 2 и 5
8. 3 и 4
9. 3 и 5
10. 4 и 5
Итак мы выяснили, что всего возможны десять случаев взятия горшков. Среди них только в одном случае Винни Пух останется голодным - если он возьмёт два пустых горшка. В остальных девяти из десяти случаев Винни не останется голодным.
Значит вероятность 9/10