Question

3) плошадь прямоугольника ранва 120 квадратных см.его длина на 7см больше ширины.найдите периметр прямоугольника а.40см в.42см с.45см д.48см 4)длина прямоугольника 13см больше его ширины.площадь прямоугольника равна 140 квадратных см.найдите периметр прямоугольника. a.54cm b. 60 cm c.52cm d.70cm

Answer 1

4) Что бы решить задачу надо составить систему уравнений.

Обозначим А - длина прямоугольника, В - ширина прямоугольника.

1 уравнение: А*В=140 - это формула площади прямоугольника.

2 уравнение: А=В+13 - это из условия соотношения сторон.

Подставим значение А из 2 уравнения в первое уравнение:

(В+13)*В=140, второе уравнение остаеться без изменений пока мы не решим первое.

Раскрываем скобки: В"2+13*В-140=0 (В"2 - это В в квадрате). Решаем получившееся квадратное уравнение. Находим дискриминант: Д=13"2-4*1*(-140)=169+560=729

Находим корни уравнения (будет два корня):

В(1)=(-13 - корень из 729)/(2*1)= - 20 (отрицательное значение не подходит)

В(2)=(-13)+ корень из 729)/(2*1)= 7

Итак В=7 см. Возвращаемся к системе, подставляем значение В во 2-ое уравнение: А=В+13=7+13=20 см.

Получили длины сторон А и В: А - 20 см, В = 7 см.

Периметр равен: Р=А+А+В+В (или можно записать так Р=2*(А+В))

Р = 2* (20+7)=27*2=54 см.

ответ: периметр 54 см.

Задача 3) решаеться точно также только значения другие.

Формулы для решения квадратного уравнения:

А*Х"2+В*Х+С=0 - это общий вид квадратного уравнения.

А, В, С - коэффициенты при переменной Х.

Д=В"2-4*А*С

Х(1)=(-В-(корень из дискриминанта))/(2*А)

Х(2)=(-В+(корень из дискриминанта))/(2*А)