1) Если окружность проходит через точки А(2,0) ,В(5,0), то её центр лежит на прямой х = (2+5)/2 = 7/2 = 3,5. А так как окружность касается оси Оу, то радиус R равен 3,5. Координату уо центра по оси Оу определяем как высоту в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R и основанием 5-2 = 3. уо = √(3,5²-1,5²) = √((3,5-1,5)(3,5+1,5) = √(2*5) = √10. Получаем уравнение окружности (х-3,5)²+(у-√10)² = 3,5².
2) Параболы у=-2х^2-х-6 и у=х^2-2 не пересекаются. Первая ветвями вниз имеет вершину в точке: Хо = -в/2а = 1/(-2*2) = -1/4, Уо = -2*1/16+(1/4)-6 = -5,875. Вторая ветвями вверх имеет вершину Уо = -2.
3) Решаем систему из двух уравнений подстановки: ух=2 , у = 2/х, х^2+(2/х)^2=4. x^4-4x^2+4 = 0 вводим замену переменной х² = а. а²-4а+4 = 0 или (а-2)² = 0. Отсюда имеем один корень: а = 2 Обратная замена даёт 2 точки пересечения: х = +-√2, у = +-2/√2 = +-√2. Координаты точек пересечения: (√2; √2) и (-√2; -√2).
Аввал иқтисод, кейин сиёсат - Сначала экономика, а потом политика2. Аввал йўлдош, кейин йўл - Сначала попутчик, а потом путь-дорога3. Аввал таом, баъдаз калом - Сначала еда (угощение), а потом беседа4. Аввал ўзингга боқ, кейин ноғора қоқ - Cначала посмотри на себя, потом бей в литавры5. Аввал ўйла, кейин сўйла - Сначала думай, потом говори6. Агар бўлса оқлиғинг, билинмайди йўқлигинг - Если есть молочные продукты, нужды не будет7. Агар одамни билмоқчи бўлсанг, унинг дўстига боқ - Если хочешь узнать человека, посмотри на его друга8. Адашганнинг айби йўқ, қайтиб уйини топса - Заблудиться не грех, если потом найти свой дом9. Аёз, ўтган кунингни унутма, хон чориғингни қуритма - Аяз, не забывай свои дни, не уничтожай старую обувь10. Айтар сўзни айт, айтмас сўздан қайт - Коли нужно сказать — скажи, а коль не нужно — промолчи11. Айтган жойдан қолма, айтмаган жойга борма - От приглашения не отказывайся, куда не приглашали — не иди12. Айтилган сўз — отилган ўқ - Сказанное слово — выпущенная стрела13. Айтилмаган қўноқ — йўнилмаган таёқ - Незваный гость словно необтесанное бревно14. Айтсам — тилим куяди, айтмасам — дилим - Cкажу — язык сгорит, не скажу — душа сгорит15. Али хўжа — Хўжа Али - Али ходжа - Ходжа Али16. Алдагани бола яхши - Легче всего обмануть ребёнка17. Алининг аламини Валидан олмоқ - Прогневавшись на Али, накинуться на Вали18. Амалга мағрур бўлсанг — тўздиради, илмга мағрур бўлсанг — ўздиради - За карьерой погонишься — пропадешь, за наукой погонишься—возвысишься19. Андишанинг оти қўрқоқ - Деликатность именуют трусостью20. Аравани от тортар, кўланкасини ит тортар - Лошадь тянет арбу, а собака тянет ее тень21. Аравани от эмас, арпа тортади - Арбу тащит не лошадь, а ячмень22. Аравасига тушган ашуласини ҳам айтади - На чьем возу сижу, того и песенки пою23. Арзон беиллат эмас, қиммат беҳикмат эмас - Дешевое не без изъяна, а дорогое — не без "изюминки" (не без достоинств)24. Арининг заҳрини чекмаган болнинг қадрини билмас - Не отведавший яда пчелы, не знает и цену меда25. Арпа эккан арпа ўрар, буғдой эккан — буғдой - Посеявший ячмень — соберет ячмень, посеявший пшеницу — пожнет пшеницу26. Ариқ бир лойқаланиб кейин тинади - Арык замутится, потом муть осядет27. Ариқ сувин лойқатма, давлат молия чайқатма - Воду арыка не мути, государственное добро не разбазаривай28. Арслон изидан, йигит сўзидан қайтмас - Лев не возвращается по своему следу, джигит не изменяет своему слову29. Арпанинг дони бўлгунча, буғдойнинг сомони бўл - Лучше будь соломой от пшеницы, чем зерном от ячменя30. Арслоннинг ўлиги — сичқоннинг тириги - Мертвый лев сильнее живой мыши31. Ариқни сув бузар, одамни одам бузар - Арык водой размывает, человека человек портит32. Арқон ингичка еридан узилади - Веревка рвется в тонком месте33. Арқоннинг узуни, гапнинг қисқаси яхши - Веревка хороша длинная, а речь—короткая34. Арқоғини кўриб, бўзини ол, онасини кўриб, қизини ол - Ткань выбирай по нитям, невесту выбирай по ее матери35. Арғамчига қил қувват - Всяк волосок веревке придает силу36. Асил айнимас, сариёғ сасимас - Настоящее не линяет, сливочное масло не портится37. Асли душман дўст бўлмас - Истинный враг никогда не станет другом38. Афтинг қийшиқ бўлса, ойнадан ўпкалама - Не обижайся на зеркало, если твоя физиономия крива39. Аччиқни аччиқ кесади - Горькое уничтожается горьким40. Асли наслига тортади - Влечет к истинной сущности. Нет роднее своего племени.41. Аяган кўзга чўп тушар - В бережёный глаз попадает соринка42. Ақл бўй билан эмас, ўй билан ўлчанади - Ум измеряется не ростом, а мыслью43. Ақл ёшда эмас, бошда - Ум не в возрасте, а в голове44. Ақлга ишорат - нодонга калтак - Умному намек, глупому — палка45. Ақлингга ақл қўш, жаҳлингга — сабр - Прибавь ума к своему уму, а к своему гневу — терпение46. Ақлли ўзини айблар, ақлсиз — дўстини - Умный винит себя, глупый — друга47. Ақлсиз кексадан ақлли ёш яхши - Умный молодой человек лучше пожилого глупца48. Ақлни кимдан ўргандинг — беақлдан - Учись разуму у глупого49. Аҳмоқ дўст ёвдан ёмон - Глупый друг опаснее врага50. Аҳмоқ оёғидан ҳорийди - Дурная голова ногам покоя не дает51. Аҳмоқ ўзини билмайди
