Выполнить действия с величенами 8м 9дм*56, 5ц 56кг*32, 1м 53см/4см 5мм, 12ч 55мин+9ч 23 мин - id234540520200211 от AlinaRai 11.02.2020 02:31

Question

Математика: Выполнить действия с величенами 8м 9дм*56, 5ц 56кг*32, 1м 53см/4см 5мм, 12ч 55мин+9ч 23 мин

AlinaRai · Accepted Answer

V=4/3PiR^3
Можно вычислить объем тел с интегральной формулы
V=(интеграл от а до b)S (x)dx

Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке О и выберем ось ОХ произвольным образом .Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящий через точку М этой оси, является кругом с центом в точке М.. Обозначим радиус этого круга через r, а его площадь через S(х), где х абсцисса точки М. Выразим S(х) через х и R. Из прямоугольного треугольника ОМС находим:
r=sqrt (OC^2-OM^2)=sqrt (R^2-x^2)

Так как S(x)=пr^2 ,то S(x)=п(R^2-x^2).

Заметим, что эта формула верна для любого положения точки М на диаметре АВ, т.е. для всех х, удовлетворяющих условию

y=f (x)=sqrt (R^2-x^2) ,
-R
Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а= -R, b=R, получим

V=Pi (интеграл от -R до R) (R^2-x^2)dx=4/3PiR^3

Выполнить действия с величенами 8м 9дм56, 5ц 56кг32, 1м 53см/4см 5мм, 12ч 55мин+9ч 23 мин

MOGZ ответил