160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.
1-ое уравнение: 700х = 289000 + 460 = 289460
2-ое уравнение: 700у = 288999 + 461 = 289460
Следовательно: 700х = 700у и х = у.