у одноклассников пети может быть 0, 1, 2, 28 друзей – всего 29 вариантов. но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. в обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, 28 или 0, 1, 27.
обозначим того, у кого больше всего друзей через a, а того, у кого их меньше всего – через b. в первом случае a дружит со всеми, а b – только с одним человеком, то есть только с a. во втором случае b не дружит ни с кем, а a дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме
b.
итак, в каждом из случаев a дружит с петей, а b – нет. переведём a и b в другой класс. как мы уже видели, a дружит со всеми из оставшихся, а b – ни с кем из оставшихся. поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). значит, у оставшихся
петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников.
теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д.
повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой
из которых ровно один петин друг. итак, друзей у пети 14.
Первая ситуация: боковые стороны = 7 см, основание = 15 см.
Р = 7 + 7 + 15 = 29 см;
Вторая ситуация: боковые стороны = 15 см, основание = 7 см.
Р = 15 + 15 + 7 = 37 см;
б) 6 дм и 30 см;
Первая ситуация: боковые стороны = 6 дм = 60 см, основание = 30 см.
Р = 60 + 60 + 30 = 150 см;
Вторая ситуация: боковые стороны = 30 см, основание = 6 дм = 60 см.
Р = 30 + 30 + 60 = 120 см;
в) 120 мм и 3 см и 2 мм
Первая ситуация: боковые стороны = 120 мм = 12 см, основание = 3 см и 2 мм = 3,2 см.
Р = 12 + 12 + 3,2 = 27,2 см = 27 см и 2 мм;
Вторая ситуация: боковые стороны = 3 см и 2 мм = 3,2 см, основание = Р = 120 мм = 12 см.
3,2 + 3,2 + 12 = 18,4 см = 18 см и 4 мм.