Для начала, давайте нарисуем прямоугольный треугольник АВС с заданными размерами:
B
/|
/ |
AB/ | CS
/ |
/____|
A AC
Мы знаем, что АВ = 32 см, АС = 16 см и СК = 15 см.
Чтобы найти расстояние от точки К до стороны АВ, нам понадобится использовать подобие треугольников.
Сначала, мы можем найти длину отрезка КВ. Для этого нам понадобится вычислить длину отрезка АК.
Мы знаем, что треугольник АВС прямоугольный, поэтому можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, катетами являются АС и СК, а гипотенузой - АВ.
Чтобы найти длину стороны АВ, возьмем квадратный корень из обоих сторон:
АВ = √481
АВ ≈ 21.96 см
Теперь мы знаем длину стороны АВ. Чтобы найти длину отрезка АК, мы должны вычесть длину отрезка КВ из длины стороны АВ:
АК = АВ - КВ
АК ≈ 21.96 - 15
АК ≈ 6.96 см
Так, мы вычислили длину отрезка АК. Теперь у нас есть два подобных треугольника: АКС и АВС.
Подобные треугольники имеют пропорциональные стороны. Мы можем использовать это, чтобы найти расстояние от точки К до стороны АВ.
1. Начнем с построения квадрата. Из условия задачи мы знаем, что точка a(5; -1) является вершиной квадрата, а одна из его сторон лежит на прямой 4x-3y-7=0.
2. Найдем уравнение прямой, на которой лежит одна из сторон квадрата.
Для этого прямую в общем виде 4x-3y-7=0 перепишем в каноническом виде, приведя его к уравнению вида y = kx + b.
4x - 3y - 7 = 0
Прибавим 7 к обеим частям уравнения:
4x - 3y - 7 + 7 = 0 + 7
4x - 3y = 7
Теперь приведем уравнение вида y = kx + b:
-3y = -4x + 7
Разделим обе части на -3:
y = (4/3)x - 7/3
Таким образом, уравнение прямой, на которой лежит одна из сторон квадрата, имеет вид y = (4/3)x - 7/3.
3. Теперь найдем точку, которая будет соответствовать второй вершине квадрата.
У квадрата все стороны равны, поэтому из вершины a(5; -1) нужно сделать отрезок такой же длины, как сторона квадрата, и провести его в перпендикулярном направлении к прямой, на которой лежит одна из сторон квадрата. Так как мы знаем коэффициент k, то мы также знаем, что направление перпендикуляра к данной прямой имеет коэффициент -1/k = -1/(4/3) = -3/4.
Теперь, используя формулу смещения точки на заданное расстояние в заданном направлении, найдем координаты новой точки.
Для этого мы можем использовать формулы:
x2 = x1 ± d * sqrt(1/(1 + k^2))
y2 = y1 ± d * sqrt(k^2/(1 + k^2))
где (x1, y1) - координаты исходной точки, (x2, y2) - координаты новой точки, d - длина отрезка.
В нашем случае исходная точка (x1, y1) = (5, -1), длина отрезка равна длине стороны квадрата. Пусть это значение равно d. Также мы знаем коэффициент k = 4/3.
Подставим эти значения в формулы:
x2 = 5 ± d * sqrt(1/(1 + (4/3)^2))
y2 = -1 ± d * sqrt((4/3)^2/(1 + (4/3)^2))
4. Найдем уравнение прямой, на которой лежит вторая сторона квадрата.
У нас есть две возможные точки для второй вершины квадрата (x2, y2), найденные на предыдущем шаге. Подставим значения координат в уравнение общего вида прямой, чтобы определить наклон этой стороны квадрата и найти уравнение прямой:
y = kx + b
5. Повторим шаги 3 и 4 для третьей вершины квадрата. Найдем точку, которая будет соответствовать третьей вершине квадрата, и затем найдем уравнение прямой, на которой лежит третья сторона квадрата.
Теперь у нас есть все уравнения прямых, на которых лежат остальные стороны квадрата.
Описанный выше процесс позволит подробно объяснить решение задачи школьнику. Чтобы получить конкретные значения, нужно знать длину стороны квадрата и провести необходимые вычисления в шагах 3-5.
300/10000 = 3/100 (три сотых части) = 0,03
450/10000 = 45/1000 (45 тысячных частей) = 0,045
1 г = 100 ар
5/100 (пять сотых частей) = 0,05