Question

При бурении скважины проходка первого метра обходится в 8 рублей, а каждый следующий метр проходки обходится на 4 рубля дороже, чем предыдущей. какова глубина скважины, если проходка всей скважины обошлась в 756 рублей. а. 21 м б. 20 м в. 19 м г. 18 м

Answer 1

Cумма арифметическая прогрессии равняется 756, а шаг 4

$S_n =\frac{2a_1 + (n-1) d}{2} \cdot n \\ \\ 756 =\frac{2 \cdot 8 + (n-1) \cdot 4}{2} \cdot n \\ \\ 756 \cdot 2=4(4 +n-1) \cdot n \ \ \ :|4 \\ \\ 378 = n^2+3n; \\ \\ n^2+3n-378=0; \ \ \ n_{1,2}=\frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-378)}}{2 \cdot 1}=\frac{-3\pm \sqrt{9+1512}}{2}=\frac{-3 \pm 39}{2} \\ \\ n_1=18, \ n_2=-21 \ (n\ \textgreater \ 0)$

18 метров

Answer 2

A1=8 d=4
Sn=(2a1+(n-1)*d)*n/2
(16+(n-1)*4)*n/2=756
(16+4n-4)*n=1512
4n²+12n-1512=0
n²+3n-378=0
n1+n2=-3 U n1*n2=-378
n1=-21 не удов усл
n2=18
Глубина 18м