Question

Іть розв"язати ! вектори а і b утворюють кут 120 градусів. довжина вектора а = 3 , а довжина вектора b =2. обчислити (3а-2b)(a+2b) . над векторами має бути стрілка (напрям).

Answer 1

(3a-2b)(a+2b)=3a^2-2ab-4b^2+6ab=3a^2-4b^2+4ab=3*3^2-4*2^2+4*3*2*cos120=

=27-16+24cos(90+30)=11-24sin30=11-12=-1

Answer 2

$(3\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b})\cdot(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b})= 3(\overrightarrow{a})^2-2\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+6\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}-4(\overrightarrow{b})^2=\\ =3a^2+4ab\cos120^0-4b^2=3\cdot3^2+4\cdot3\cdot2\cdot(-\frac{1}{2})-4\cdot2^2=\\ =27-12-16=-1$