На кинофестивале четыре актера обсуждали какие из двух фильмов а или б попадут в тройку лучших. первый - id235971520221005 от firuzakushmano 05.10.2022 13:52

Question

Математика: На кинофестивале четыре актера обсуждали какие из двух фильмов а или б попадут в тройку лучших. первый актёр сказал: попадёт - а . второй актёр сказал: попадёт - б . третий актёр сказал: из ваших двух мнений по крайней мере одно - истинное . четвёртый актёр сказал: мнение третьего актёра - ложное . четвёртый актёр оказался прав. какой из фильмов попал в тройку лучших? (ответ, желательно с объяснением)

firuzakushmano · Accepted Answer

рассмотрим последние цифры степеней 4 4^1=..4 4^2=..6 (4*4=16=..6) 4^3=..4 (6*4=24=..4) 4^4=..6 (4*4=16=..6) .... как видим при нечетных показателях степень 4 заканчивается на 4, при четных на 6 так как 1001 -число нечетное, то 4 в степени 1001 заканчивается цифрой 4, а значит число 2 в 2002 степени +1 закончится цифрой 4+1=5 а следовательно заданное число кратно 5 а значит простым быть не может (так как кроме себя делится и 1 делится еще на 5, при этом оно очевидно не равно 5, как несравненно...

MOGZ ответил