Question

1.дианональ прямоугольного параллелепипеда состовляет с плоскостью основания угол 47 градусов,а диагональ боковой грани - угол 60 градусов.высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см.найдите его обьем.( .если можно с рисунком) 2.площадь полной поверхности куба равна 54 см^2.найдите обьем куба.

Answer 1

Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45°, а диагональ боковой грани —- угол 60°. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см. Найдите его объем.Высота прямоугольного параллелепипеда равна h = 8 смДиагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45°значит диагональ основания  d  равна ВЫСОТЕ  d= h =  8 смдиагональ боковой грани  составляет с плоскостью основания—- угол 60°.значит одна сторона основания  b = h * sin 60 = 8 *v3/2 = 4v3 смтогда вторая сторона основания  a =v d^2 -b^2 = v 8^2 - (4v3)^2 =  4 смплощадь основания So = a*b = 4*8 =32 см2его объем.  V = So*h = 32*8 =256 см3