Чтобы был определен арккосинус, должно выполняться условие -1 ≤ 8x ≤ 1. Если 8x < 0, то arccos 8x > π/2, но arctg принимает значения из промежутка (-π/2, π/2), поэтому равенство не возможно. Значит, 0 ≤ x ≤ 1/8.
Обозначим arctg 3x = arccos 8x = a, тогда tg a = 3x, cos a = 8x.
Поскольку tg^2 a + 1 = 1/cos^2 a, должно выполняться следующее равенство: 9x^2 + 1 = 1/64x^2 9 * 64x^4 + 64x^2 - 1 = 0 36 * (2x)^4 + 16 * (2x)^2 - 1 = 0
Получилось уравнение, квадратное относительно t = (2x)^2, t ≥ 0: 36t^2 + 16t - 1 = 0 D/4 = 8^2 + 36 = 64 + 36 = 100 = 10^2 t = (-8 + 10)/36 = 1/18 (второй корень отрицательный)
Уистоков лирики xvii века стоят два крупнейших художника - джон донн и бен джонсон, которые противопоставили свое искусство поэтической манере елизаветинцев. донн - поэт сложный, а подчас и немного загадочный. его стихи совершенно не умещаются в рамках готовых определений и словно нарочно дразнят читателя своей многозначностью, неожиданными контрастами и поворотами мысли, сочетанием трезво-аналитических суждений с всплесками страстей, постоянными поисками и постоянной неудовлетворенностью. донн был всего на восемь лет моложе шекспира, но он принадлежал уже к иному поколению. если верить словам могильщиков, гамлету в последнем акте шекспировской трагедии 30 лет; таким образом, возраст датского принца близок возрасту донна. исследователи часто подчеркивают этот факт, обыгрывая гамлетическйе моменты в творчестве поэта. и действительно, для донна, как и для шекспировского героя, "вывихнутое время" вышло из колеи и место стройной гармонии мироздания занял неподвластный разумному осмыслению хаос, смену эпох .
